| Ementa/Descrição: |
DERIVADAS PARCIAIS: Funções de várias variáveis. Derivadas parciais, Planos Tangentes e Aproximações Lineares, Regra da cadeia, Derivadas direcionais e Vetor Gradiente, Valores Máximos e Mínimos, Multiplicadores de Lagrange. INTEGRAIS MÚLTIPLAS: Integrais Duplas, Integrais Interadas, Aplicações das Integrais Duplas, Integrais triplas. CÁLCULO VETORIAL: Campos vetoriais, Integrais de linha: independência do caminho, Teorema Fundamental das Integrais de Linha, Teoremas de Green, Gauss e Stokes. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS: Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem. Equações diferenciais ordinárias de segunda ordem e ordem superior. Soluções de equações diferenciais ordinárias por série de potências: fundamentos teóricos, equação de Legendre e de Bessel. Equações diferenciais parciais. Classificação das equações e condições de fronteira. Separação de variáveis. O problema de Sturm-Liouville. Funções ortogonais. Transformada de Laplace e Fourier. SEQUÊNCIAS E SÉRIES INFINITAS: Sequências, Séries, O Teste da Integral e Estimativa de Somas, Séries Alternadas, Convergência Absoluta e os Testes da Razão e da Raíz, Séries de Potência, Séries de Taylor e de Maclaurin.
Bibliografia básica
1. LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. 3a ed. São Paulo: Imprenta, 1994. v1.
2. ANTON, H., Bivens, I., Davis, S. Cálculo. 8a. ed. Porto Alegre: Bookman, 2005. v2.
3. STEWART, J. Cálculo. 5a ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2005, v1, v2.
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