Dissertações/Teses

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2021
Dissertações
1
  • HIJAOEKES SILVA SOUZA
  • A GEOMETRIA COMO UMA PROPOSTA DISCIPLINAR PARA O ENSINO FUNDAMENTAL: UM ESTUDO DE CAMPO NA ESCOLA CENTRO EDUCACIONAL ANCHIETA, NO MUNICÍPIO DE ITAITUBA-PA

  • Orientador : JOSE ANTONIO OLIVEIRA AQUINO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • JOSE ANTONIO OLIVEIRA AQUINO
  • MARIO TANAKA FILHO
  • DAMIAO PEDRO MEIRA FILHO
  • Data: 12/02/2021

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  • A geometria está em todos os lugares em que o ser humano se estabeleça, lhe dando oportunidade de investigar através de seus diferentes saberes, a Matemática e sua diversidade. Por volta de 1.500 d. C. a álgebra simbólica moderna dava os seus primeiros passos, constituindo com a aritmética e a geometria, o tripé disciplinar no processo de ensino e aprendizagem, do conhecimento matemático, nas escolas europeias. Embora a geometria euclidiana e a aritmética já estivessem consolidas como disciplinas da formação escolar europeia, esse tripé disciplinar perdurou até o século XX, quando a partir 1950, o currículo escolar no mundo passou por uma modernização e reformulação, que deu ênfase à álgebra, com a geometria abordada de forma intuitiva, em detrimento ao processo lógico dedutível até então consolidado. Tais mudanças foram estabelecidas com o Movimento da Matemática Moderna (MMM), de âmbito global, que fez da geometria, aritmética e álgebra, conteúdos da disciplina Matemática. Os educadores dos Estados Unidos das Américas, posteriormente seguidos pela grande maioria dos educadores europeus, rapidamente abandonaram a nova abordagem proposta para a Educação Matemática, pois perceberam que o foco na álgebra, aritmética e teoria dos conjuntos, com a superficialidade dos conhecimentos geométricos, causariam graves distorções no processo de aprendizagem da Matemática. Infelizmente, no Brasil tal abordagem ainda se faz fortemente presente, sendo fator importante para a repetência e os baixos índices, obtidos pelos discentes da educação básica em avaliações nacionais e internacionais, relativos ao conhecimento matemático. Este trabalho traz para a discussão, utilizando-se da Pesquisa de Campo, um projeto piloto implantado a partir de 2014 no Centro Educacional Anchieta, no município de Itaituba-PA, no qual o planejamento pedagógico da escola tornou a geometria uma disciplina, com carga horária de 20 h mensais, disponibilizando ao seu quadro de docentes uma grade programática que desenvolvesse uma base sólida dos conceitos geométricos mais importantes do ensino fundamental e médio, com o objetivo de melhorar o processo de ensino e aprendizagem da Matemática, e consequentemente diminuir a repetência e obter melhores resultados nas avalições nacionais. Para tanto, foi criado um cronograma de todos os conteúdos geométricos a serem trabalhos bimestralmente, do 6º ao 9º ano do ensino fundamental, de forma conjunta com a álgebra e a aritmética, buscando habilidades e competências dispostas nos PCN's e na ABNCC. A pesquisa mostra que a ênfase no estudo da Geometria, com aulas específicas deste tema, aliada às novas metodologias e tecnologias educacionais, logrou êxito na diminuição da repetência e melhorou significativamente a média das notas dos discentes no exame do ENEM. O trabalho ainda apresenta a opinião de professores de Matemática, do município de Itaituba, acerca da adoção da Geometria como uma disciplina.


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  • Geometry is everywhere in which the human being establishes himself, giving him the opportunity to investigate through his different knowledge, mathematics and his diversity. About 1,500 d. C. modern symbolic algebra took its first steps, constituting with archethintics and geometry the disciplinary tripod in the teaching and learning process of mathematical knowledge in European schools. Although Euclidean geometry and aritmetics were already consolidated as disciplines of European school education, this disciplinary tripod lasted until the 20th century, when from 1950, the school curriculum in the world underwent a modernization and reformulation, which emphasized algebra, with geometry approached intuitively, to the detriment of the logical process deducible until then consolidated. Such changes were established with the Movement of Modern Mathematics (MMM), of global scope, which made geometry, aritmetic and algebra, contents of the discipline Mathematics. Educators in the United States of America, later followed by the vast majority of European educators, quickly abandoned the new approach proposed for Mathematics Education, as they realized that the focus on algebra, aritmetics and set theory, with the superficiality of geometric knowledge, would cause serious distortions in the learning process of mathematics. Unfortunately, in Brazil this approach is still strongly present, being an important factor for repetition and low rates, obtained by students of basic education in national and international evaluations, related to mathematical knowledge. This work brings to the discussion, using the Field Research, a pilot project implemented from 2014 at the Centro Educacional Anchieta, in the municipality of Itaituba-PA, in which the pedagogical planning of the school made geometry a discipline, with a monthly workload of 20 h, making available to its faculty a programmatic grid that would develop a solid basis of the most important geometric concepts of elementary and high school , with the aim of improving the teaching and learning process of mathematics, and consequently reducing repetition and obtaining better results in national evaluations. To this end, a schedule of all geometric contents to be completed bimonthly, from the 6th to the 9th grade of elementary school was created, jointly with algebra and aritmetics, seeking skills and competencies arranged in the PCN's and abncc. The research shows that the emphasis on the study of Geometry, with specific classes of this theme, together with new methodologies and educational technologies, succeeded in reducing repetition and significantly improved the average of the students' grades in the ENEM exam. The paper also presents the opinion of mathematics teachers, from the municipality of Itaituba, about the adoption of Geometry as a discipline. 

2
  • JOILSON SENA DE SOUSA
  • O PROBLEMA DE NEUSIS E OS ELEMENTOS DE EUCLIDES: Uma proposta de investigação para o ensino da geometria.

  • Orientador : CASSIO ANDRE SOUSA DA SILVA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • CASSIO ANDRE SOUSA DA SILVA
  • JOAO CLAUDIO BRANDEMBERG QUARESMA
  • JOSE ANTONIO OLIVEIRA AQUINO
  • MIGUEL ANGELO MORAES DE SOUSA
  • Data: 12/10/2021

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  • As tentativas frustradas de resolução do problema da trissecção de um ângulo qualquer resultaram em inúmeras descobertas matemáticas e serviram de fonte para o surgimento de novas ideias e caminhos desconhecidos, é neste universo de tentativas e erros que se encontra este trabalho. Através do problema de neusis, assim definido pelos gregos, será estudado o desafio de trissectar um ângulo qualquer utilizando apenas régua e compasso, aplicando a base teórica dos postulados descritos no primeiro livro (ou capítulo) da mais famosa obra de Euclides: “Os elementos”. Mesmo sabendo que Wantzel comprovou ser uma tarefa matematicamente impossível de ser executada, tem-se como objetivo trissectar o ângulo, e assim, instigar a busca pela solução fazendo com que o leitor descubra as já conhecidas ou até mesmo novas relações entre retas, círculos e ângulos presentes na geometria.


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  • Failed attempts to solve the trisection problem of trisection from any angle resulted in numerous mathematical discoveries and served as a source for the emergence of new ideas and unknow paths is in its universe of trial and error that this work is found. Through the problem of Neusis construction, thus defined by the Greeks, the challenge of trisecting any angle using only a ruler and compass will be studied applying the theorical bases of the postulates described on the first book (or chapter) of Euclid’s most famous work: “The elements “. Even though Wantzel proved to be a mathematically impossible task to perform, the aim is to trisect the angle, and thus instigate the search for the solution causing the reader to discover the already known or even new relationships between lines, circles and angles
    present in geometry.

3
  • JOSÉ ROCHA NETO
  • OS CONHECIMENTOS PRÉVIOS DOS ALUNOS DO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL DA EMEF PROFª RAIMUNDA CABRAL SOBRE O SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL E AS QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS DA ARITMÉTICA

  • Orientador : CLAUDIR OLIVEIRA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • CLAUDIR OLIVEIRA
  • JOAO CLAUDIO BRANDEMBERG QUARESMA
  • SEBASTIAN MANCUSO
  • Data: 16/12/2021

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  • O ensino da matemática tem apresentado ao longo dos anos alguns problemas de coerência, de empatia, de compreensão, de aplicabilidade, dentre outros, tornando-se alvo de discussões, de pesquisas, de intervenções e de proposições no sentido de tentar solucionar tais problemas. Nesse sentido, uma das possibilidades de estudo e intervenção quanto ao trabalho com a matemática na educação formal é conhecer os conhecimentos prévios dos alunos antes de iniciar as atividades específicas de determinado ano/série para se ter um parâmetro de como se está recebendo o aluno e, assim, poder planejar ações mais significativas que atendam às suas reais necessidades.  Neste contexto, este trabalho buscou realizar uma sondagem sobre os conhecimentos prévios do Sistema de Numeração Decimal e das quatro operações fundamentais da aritmética, no intuito de identificar os principais problemas relacionados a compreensão dos assuntos e assim planejar ações para o processo de ensino visando assim alcançar resultados mais significativos que possibilitem a melhora do processo aprendizagem da matemática. Dessa forma, iniciou-se uma pesquisa de caráter qualitativo com alunos de 6º ano em uma escola pública do município de Vitória do Xingu-PA. Para isso, foi feita um estudo sobre os dados obtidos por meio de questões aplicadas, destacando não só a análise das resoluções como também as dificuldades encontradas nesse processo, de modo em que buscou-se especificamente conhecer, descrever e analisar esses conhecimentos prévios, almejando ter um parâmetro de como os estudantes estão saindo do 5º ano e entrando no 6º ano do ensino fundamental,  considerando as diferenças entre os dois níveis de ensino. Assim, detectou-se em linhas gerais que os estudantes demostraram diversas dificuldades na compreensão e utilização do tema em estudo em consequência de diversos fatores, principalmente por desconhecerem elementos fundamentais, relacionados a este saber, o que requer uma intervenção que perpassa pelo diagnóstico, formação de professores e pela aplicabilidade desses saberes por meio de metodologias inovadoras e uso de materiais concretos.


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  • The teaching of mathematics has presented over the years some problems of coherence, empathy, understanding, applicability, among others, becoming the target of execution, research, interventions and proposals in order to try to solve such problems. In this sense, one of the possibilities for study and intervention in working with mathematics in formal education is to know the students' prior knowledge before starting specific activities of a given year/grade in order to have a parameter of how the student is being received and thus being able to plan the most important actions that meet your real needs. In this context, this work sought to conduct a survey on prior knowledge of the Decimal Numbering System and the four fundamental operations of arithmetic, not aiming to identify the main problems related to understanding the issues and thus planning actions for the necessary teaching process as soon as achieve more learning results that enable the improvement of the mathematics learning process. Thus, qualitative research was started with 6th grade students in a public school in Vitória do Xingu-PA. For this, a study was carried out on the data obtained through applied questions, highlighting not only the analysis of the solutions but also the difficulties encountered in this process, so that it was specifically sought to know, describe and analyze this prior knowledge, aiming to have a parameter of how students are leaving the 5th year and entering the 6th year of elementary school, considering the differences between the two levels of education. Thus, it was detected, in general terms, that the students showed several difficulties in understanding and using the topic under study as a result of several factors, mainly because they are unaware of fundamental elements related to this knowledge, which requires an intervention that permeates the diagnosis, of teachers and the applicability of this knowledge through innovative methodologies and use of concrete materials.

2020
Dissertações
1
  • MAYKON SULLIVAN DE JESUS DA COSTA
  • ANÁLISE PEDAGÓGICA DO EXAME DE ACESSO AO PROFMAT: REFLEXÕES SOBRE A AVALIAÇÃO E FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA

  • Orientador : MARIO TANAKA FILHO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • DAMIAO PEDRO MEIRA FILHO
  • JOSE RICARDO E SOUZA MAFRA
  • MARIO TANAKA FILHO
  • Data: 02/09/2020

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  • O presente trabalho objetiva analisar descritivamente, as respostas dos professores/candidatos submetidos ao Exame Nacional de Acesso (ENA), Edital 2019 do Profmat, candidatos na Universidade Federal do Oeste do Pará, utilizando os parâmetros da Teoria Clássica de Testes, para realização de uma reflexão sobre a formação docente do professor de Matemática e o processo avaliativo ao qual esses professores foram submetidos . O ENA 2019 contém itens que abordam domínios de Matemática da Educação Básica, justificando a importância desse trabalho em revelar quais domínios importantes da Educação Básica os professores apresentam desempenho abaixo do esperado levando em conta o processo avaliativo utilizado. Metodologicamente, iniciou-se o trabalho com uma seleção literária na perspectiva de solidificar os fundamentos teóricos. Dentre as obras escolhidas destacam-se as dos autores Hoffman (2005), Luckesi (1990), Rabelo (2013) e Pasquali (2017). Sequencialmente, prosseguiu-se para a caracterização da amostra a ser analisada, tabulando as respostas coletadas nos cartões resposta para realizar o tratamento dos dados e com isso gerar a análise utilizando os parâmetros da Teoria Clássica dos Testes. Tal estudo mensurou, em âmbito regional, o desempenho dos professores/candidatos respondentes, expressos pelo índice de dificuldade, correlação ponto bisserial, análise gráfica e pedagógica dos itens respondidos por esse grupo, além de diagnosticar se o ENA tem conseguido aferir satisfatoriamente, os conhecimentos necessários ao ingresso no Profmat, através do índice de discriminação e índice de precisão do item. Esse tratamento dos dados possibilitou, uma reflexão sobre alguns aspectos a serem levados em conta na formação inicial e continuada do professor de Matemática submetidos a um processo avaliativo utilizado por eles em seu trabalho docente. Revelando mais fortemente, a falta de habilidade coletiva dos professores em questões mais laboriosas que tratam de Equações do 2° grau e Probabilidade, panorama preocupante, visto que mesmo esse desempenho tendo sido reflexo de uma formação acadêmica deficiente, esses professores têm contato diário com esses conteúdos, pois são os responsáveis em ministrar aulas sobre esses domínios na Educação básica. Esse desempenho dos professores/candidatos demonstrou também que o Exame enquanto processo avaliativo com vistas a seleção e classificação dos mesmos não está cumprindo seu objetivo com eficiência, fato constatado pelas análises em que mais da metade dos itens da prova apresenta alguma limitação ao não discriminar apropriadamente os sujeitos mais proficientes nos domínios dos demais. O trabalho está estruturado da seguinte forma: nas seções iniciais aborda-se os aspectos teóricos sobre Avaliação, Formação do Professor de Matemática e Teoria Clássica dos Testes. Em seguida, o detalhamento da Metodologia utilizada, os sujeitos e lócus da pesquisa. Na seção seguinte, estão os principais resultados obtidos da análise e tratamento dado as respostas dos professores. Por fim, as considerações finais.


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  • The present work aims to analyze descriptively, the responses of teachers/candidates submitted to the National Access Exam (ENA), Notice 2019 of Profmat, candidates at the Federal University of Western Pará, using the parameters of the Classical Theory of Tests, to conduct a reflection on the teacher education of the mathematics teacher and the evaluation process to which these teachers were submitted. The ENA 2019 contains items that address areas of Mathematics of Basic Education, justifying the importance of this work in revealing which important areas of Basic Education teachers perform below expected taking into account the evaluation process used. Methodologically, the work began with a literary selection in the perspective of solidifying the theoretical foundations. Among the works chosen are those of the authors Hoffman (2005), Luckesi (1990), Rabelo (2013) and Pasquali (2017). Sequentially, we proceeded to characterize the sample to be analyzed, tabulating the responses collected in the response cards to perform the data processing and thereby generate the analysis using the parameters of the Classical Theory of Tests. This study measured, at the regional level, the performance of the teachers/candidates who responded, expressed by the difficulty index, bisserial point correlation, graphic and pedagogical analysis of the items answered by this group, besides diagnosing whether the ENA has been able to satisfactorily assess the knowledge necessary to enter Profmat, through the discrimination index and the item's accuracy index. This treatment of the data allowed a reflection on some aspects to be taken into account in the initial and continued training of the mathematics teacher submitted to an evaluative process used by them in their teaching work. Revealing more strongly, the lack of collective ability of teachers in more laborious issues dealing with Equations of the 2nd degree and Probability, a worrying panorama, since even though this performance was a reflection of a deficient academic background, these teachers have daily contact with these contents, because they are responsible for teaching classes on these domains in basic education. This performance of teachers/candidates also demonstrated that the Exam as an evaluation process with a view to selecting and classifying them is not fulfilling its objective efficiently, a fact verified by the analyses in which more than half of the test items present some limitation by not properly discriminating the most proficient subjects in the domains of the others. The work is structured as follows: in the initial sections we approach the theoretical aspects on Evaluation, Teacher Training of Mathematics and Classical Theory of Tests. Then, the details of the methodology used, the subjects and locus of the research. In the following section, the main results obtained from the analysis and treatment given the teachers' answers are given. Finally, the final considerations.

2
  • WILNAIANNY LIDEL PEDROSO CAVALCANTE
  • PROPOSTAS DE ATIVIDADES PARA O ENSINO DE GEOMETRIA BASEADAS EM CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS COM ORIGAMI

  • Orientador : LENILSON MOREIRA ARAUJO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • LENILSON MOREIRA ARAUJO
  • ANGELICA FRANCISCA DE ARAUJO
  • KALED SULAIMAN KHIDIR
  • Data: 21/12/2020

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  • Os padrões geométricos, tão presentes na natureza e nas construções humanas, mostram - nos como é necessário conhecer o espaço a nossa volta para desenvolvermos habilidades importantes, tais como, as capacidades de descrever e representar o mundo em que vivemos, e a arte de dobrar papel e dar forma à representação de objetos presentes ou não no mundo físico só reforçam como tais capacidades são de fato necessárias, podendo despertar ainda outras habilidades, como a capacidade de criar. Dessa forma, este trabalho trata-se de um texto abordando alguns conteúdos de geometria, através de uma abordagem lúdica proporcionada pelo uso do origami na construção de objetos e formas geométricas. O texto começa com uma breve apresentação da arte e geometria do origami e algumas de suas aplicações. Em seguida, elementos básicos da geometria são enunciados e apresentados por meio de representações feitas na folha de papel e são explicados também os axiomas do origami por meio de argumentos geométricos. Logo após mostramos alguns problemas clássicos de construção geométrica que podem ser solucionados por meio de construções com origami, assim como a verificação de teoremas que têm muita aplicabilidade em matemática e em problemas de construção envolvendo dobraduras. E, por fim, apresentamos algumas propostas de atividades envolvendo o origami, para serem aplicadas no 9º ano do Ensino Fundamental, servindo como material de apoio na abordagem e aplicação de alguns conteúdos matemáticos essenciais que devem ser trabalhados no Ensino Fundamental de acordo com a Base Nacional Comum Curricular.


  • Mostrar Abstract
  • The geometric patterns, so present in nature and in human constructions, show us how it is necessary to know the space around us to develop important skills, such as the ability to describe and represent the world in which we live, and the art of folding role and giving shape to the representation of objects present or not in the physical world only reinforce how such capacities are, in fact, necessary, and may awaken other skills, such as the ability to create. Thus, this work is a text addressing some content of geometry, through a playful approach provided by the use of origami in the construction of objects and geometric shapes. The text begins with a brief presentation of the art and geometry of origami and some of its applications. Then, basic elements of geometry are enunciated and presented by means of representations made on the sheet of paper and the axioms of origami are also explained by means of geometric arguments. Right after we show some classic geometric construction problems that can be solved by using origami constructions, as well as checking theorems that have a lot of applicability in mathematics and in construction problems involving folding. And, finally, we present some proposals of activities involving origami, to be applied in the 9th year of Elementary School, serving as support material in the approach and application of some essential mathematical contents that must be worked in Elementary School according to the Base National Common Curriculum.

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  • CARLOS CÉSAR MAIA FEITOSA
  • UMA ANÁLISE DOS RESULTADOS DO SAEB/PROVA BRASIL DO NONO ANO NA ESCOLA ESTADUAL FREI OTHMAR EM SANTARÉM/PA

  • Orientador : CLAUDIR OLIVEIRA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • CLAUDIR OLIVEIRA
  • MARCELA LUCIANO VILELA DE SOUZA
  • MARIO TANAKA FILHO
  • Data: 21/12/2020

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  • As avaliações em larga escala são realidades presente nas escolas brasileiras há 30  anos, e através destas, juntamente com outros indicadores, cada escola recebe um  índice que indica seu desenvolvimento, mostrando assim se os trabalhos estão  alcançando ou não os efeitos desejados. Os resultados destas avaliações são disponibilizados para que escolas do país utilizem com finalidade de adotar estratégias que visam melhorar seus desempenhos. Dessa forma, este trabalho  aborda um estudo sobre as possibilidades, com ênfase ao SAEB, de uso de seus resultados para melhorar o processo de ensino e aprendizagem nas turmas do 9º ano,  na Escola Estadual de Ensino Fundamental e Médio Frei Othmar na cidade de Santarém-Pa. O objetivo é fazer uma análise sobre as ações adotadas na escola como estratégia de obter melhorias nos indicadores educacionais desta. Os resultados apontados neste trabalho referem-se ao uso de avaliações diagnósticas internas e práticas pedagógicas da escola. Almeja-se com isso, enfatizar à comunidade escolar que os resultados destasavaliações podem ser utilizados como ferramentas de trabalho e, além disso, contribuem para superardeficiências de aprendizagem do conhecimento em todos os níveis de ensino. Com a análise dos resultados da escola, considerando a avaliação externa a que vem sendo submetida e analisando por meio de série histórica, verifica-se indícios de resultados positivos decorrentes das ações realizadas.


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  • Large-scale assessments have been present in Brazilian schools for 30 years, and through these, along with other indicators, each school receives an index that indicates its development, thus showing whether the works are achieving the desired effects or not. The results of these assessments are made available for schools in the country to use in order to adopt strategies that aim to improve their performance. Thus, this work addresses a study on the possibilities, with emphasis on SAEB, of using its results to improve the teaching and learning process in the 9th grade classes, at the State School of Elementary and High School Frei Othmar in the city of Santarém -Pan. The objective is to analyze the actions taken at the school as a strategy to obtain improvements in the educational indicators of the school. The results pointed out in this work refer to the use of internal diagnostic evaluations and pedagogical practices of the school. The aim is to emphasize to the school community that the results of these assessments can be used as work tools and, in addition, contribute to overcome knowledge learning deficiencies at all levels of education. With the analysis of the school's results, considering the external evaluation to which it has been submitted and analyzing through a historical series, there are signs of positive results resulting from the actions taken.

2019
Dissertações
1
  • ALEX PEREIRA DA SILVA
  • O ENSINO DA MATEMÁTICA E A UTILIZAÇÃO DE JOGOS COMO RECURSO DIDÁTICO FACILITADOR NO PROCESSO ENSINO APRENDIZAGEM.

  • Orientador : JOSE RICARDO E SOUZA MAFRA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • JOSE RICARDO E SOUZA MAFRA
  • JOSE ANTONIO OLIVEIRA AQUINO
  • RUDINEI ALVES DOS SANTOS
  • Data: 05/04/2019

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  • O presente trabalho tem por finalidade sugerir a utilização de jogos nas aulas de Matemática do Ensino Fundamental, em diversos conteúdos, como instrumento facilitador do processo ensino-aprendizagem. Além disso, é de nosso interesse verificar o progresso adquirido pelos alunos dos 6º e 9º anos da escola Júlio Walfredo da Ponte, situada na Zona Urbana de Mojuí dos Campos, no que tange os conteúdos matemáticos das respectivas séries após a utilização de diferentes jogos educativos matemáticos. Durante o ano de
    2017, foram apresentados e trabalhados jogos matemáticos que envolviam conteúdos como: Operações Básicas Com os Números Naturais e Números Inteiros; Equações do 1º grau; Noções Básicas de Geometria e Trigonometria. Nas turmas 616 e 913, 6º ano e 9º ano respectivamente, foram realizadas avaliações para verificar se houve ou não progresso na aprendizagem dos alunos nos conteúdos de matemática das respectivas séries. Estes resultados foram comparados com os alunos das turmas 617 e 914 que não estavam
    recebendo as atividades que envolviam jogos. A análise dos resultados dar-se-á com a tabulação de informações retiradas de avaliações realizadas em ambas as turmas ao término das atividades com os jogos. Os resultados
    obtidos mostraram que os alunos que tiveram o auxílio dos jogos, obtiveram, em suas avaliações, resultados superiores em relação aos alunos que não tiveram esse recurso sendo utilizado. Ressaltamos ainda, outros aspectos que melhoraram substancialmente como o comportamento, a concentração nas atividades, a vontade de aprender o conteúdo, aspectos estes importantes que facilitam o trabalho docente e contribuem significativamente para a aprendizagem dos alunos.


  • Mostrar Abstract
  • The present work aims to suggest the use of games in the Mathematics classes of Elementary School, in several contents, as a facilitator instrument of the teaching-learning process. In addition, it is in our interest to verify the progress made by the students of the 6th and 9th years of the Júlio Walfredo da Ponte School, located in the Urban Zone of Mojuí dos Campos, regarding the mathematical contents of the respective series after using different educational games mathematicians. During the year 2017, mathematical games were presented and worked with the students. The games involved contents such as: basic operations with natural numbers and integers; equations of the first degree; basics of Geometry and Trigonometry. In grades 616 and 913, 6th
    grade and 9th grade respectively, assessments were made to verify whether or not there was progress in students' learning in the mathematics content of the respective grades. These results were compared with students in classes 617 and 914 who were not receiving activities involving games. The analysis of the results will be done with the tabulation of information taken from evaluations carried out in both classes at the end of the activities with the games. The results showed that the students who had the aid of the games, obtained, in
    their evaluations, superior results in relation to the students who did not have this resource being used. We also highlight other aspects that have improved substantially such as behavior, concentration on activities, willingness to learn content, important aspects that facilitate teaching work and contribute significantly to student learning.

2
  • JONES PAULINO DE SOUZA
  • ANÁLISE DE ERROS EM CÁLCULO: METODOLOGIA DE INVESTIGAÇÃO APLICADA COM ALUNOS DA UFOPA
  • Orientador : MARIO TANAKA FILHO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • EDILAN DE SANT ANA QUARESMA
  • LENILSON MOREIRA ARAUJO
  • MARIO TANAKA FILHO
  • Data: 12/04/2019

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  • O erro não é somente o efeito da ignorância, da incerteza, do acaso, mas o efeito de um conhecimento anterior, que agora se constitui um obstáculo (Brosseau apud (CURY, 2007)). Com esse entendimento, o estudo de erros, das suas causas, pode auxiliar os alunos em suas dificuldades e os professores na compreensão e diminuição das repetências e evasões escolares (FELTES, 2007). Um componente curricular da academia que apresenta um alto índice de reprovação e abandono é o Cálculo Diferencial e Integral, disciplina tradicional que tem preservado sua estrutura original e que apesar de, em alguns casos, ter o seu ensino explorado com os mais variados recursos didáticos, observa ainda que alguns erros continuam freqüentes entre os alunos quando da solução de derivadas e integrais (MARIANI, 2005). Com isso, o trabalho aqui apresentado objetivou investigar os erros cometidos por acadêmicos do curso de Licenciatura Integrada em Matemática e Física, de Licenciatura Integrada em Biologia e Química, e de professores em formação continuada do Profmat 2018 da UFOPA, na cidade de Santarém durante o segundo semestre letivo de 2018 na solução de um teste de Cálculo. A investigação baseou-se na análise dos erros, uma metodologia de investigação que utiliza as três fases da análise de conteúdo de (BARDIN, 2002): a pré-análise, a exploração do material e o tratamento dos resultados. Seguindo essas fases, procurou-se classificar e analisar os erros cometidos por esse grupo de alunos, apresentar os resultados obtidos e discutir as possíveis dificuldades dos alunos em itens que seguem padrões de órgãos nacionais de elaboração. As respostas apresentadas no teste, as opiniões dadas nos questionários de alunos e professores envolvidos na pesquisa mostraram que as dificuldades de assimilação do Cálculo permanecem e relacionados a conhecimentos de matemática básica, como na simplificação de frações algébricas e na dificuldade de representar um problema algebricamente, assim como em conceitos básicos da disciplina (limites, derivadas e integrais). Desta forma, a análise de erros permitiu detectar, pelas respostas dadas no teste e nos questionários, as principais dificuldades dos alunos em Cálculo.


  • Mostrar Abstract
  • Error is not only the effect of ignorance, uncertainty, chance, but the effect of prior knowledge, which is now an obstacle (Brosseau apud (CURY, 2007)). With this understanding, the study of errors, of their causes, can help the students in their difficulties and the teachers in the understanding and reduction of repetitions and school drop-outs (FELTES, 2007). A curricular component of the academy that has a high rate of reprobation and abandonment is the Differential and Integral Calculus, a traditional discipline that has preserved its original structure and that although in some cases its teaching explored with the most varied didactic resources, also observes that some errors remain frequent among students when the solution of derivatives and integrals (MARIANI, 2005). The present study aimed to investigate the errors committed by academics of the Integrated Degree in Mathematics and Physics, of Integrated Degree in Biology and Chemistry, and of professors in continuous formation of Profmat 2018 of UFOPA, in the city of Santarem during the second semester of 2018 in the solution of a test of Calculation. The research was based on the analysis of errors, a research methodology that uses the three phases of the content analysis of (BARDIN, 2002): the pre-analysis, the exploitation of the material and the treatment of the results. Following these phases, we tried to classify and analyze the errors committed by this group of students, present the results obtained and discuss the possible difficulties of students in items that follow the standards of national drafting bodies. The answers presented in the test, the opinions given in the questionnaires of students and teachers involved in the research showed that the difficulties of assimilation of the Calculus remain and related to knowledge of basic mathematics, as in the simplification of algebraic fractions and in the difficulty of representing a problem algebraically, as well as in basic concepts of the discipline (limits, derivatives and integrals). In this way, the analysis of errors allowed to detect, by the answers given in the test and in the questionnaires, the main difficulties of the students in Calculus.

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  • JOSÉ MARCOS NUNES DO AMARANTE
  • ANÁLISE DE ERROS: REFLEXÕES SOBRE O ENSINO DE GEOMETRIA NO MUNICÍPIO DE ÓBIDOS-PA A PARTIR DE QUESTÕES DA OBMEP

  • Orientador : MARIO TANAKA FILHO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • MARIO TANAKA FILHO
  • MIGUEL ANGELO MORAES DE SOUSA
  • CASSIO ANDRE SOUSA DA SILVA
  • GLAUCO COHEN FERREIRA PANTOJA
  • Data: 22/04/2019

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  • A respeito do ensino da Matemática na educação básica, podem-se levantar discussões e indagações sobre como está o desenvolvimento da aprendizagem dos alunos. Percebe-se que há um longo caminho a ser percorrido a fim de se alcançar um ensino de Matemática de qualidade, e para isso, todos precisam trabalhar juntos. O presente trabalho pretende, por meio da metodologia da Análise de Erros Cury (2007), investigar e analisar os erros cometidos por alunos de duas escolas da rede pública estadual do município de Óbidos-PA, em questões de Geometria retiradas da prova da 2ª fase da 13ª edição da Olimpíada brasileira de matemática das escolas públicas (OBMEP). Para isso, escolheu-se uma turma do 3° ano de cada escola, e a partir daí realizaram-se alguns encontros, com o objetivo de realizar revisões sobre os assuntos abordados nas questões selecionadas para a aplicação da pesquisa. Para a classificação dos erros analisados, buscou-se primeiramente determinar os tipos de erros encontrados nas respostas dos alunos e em seguida classificar e distribuir os tipos de erros nas cinco classes de erros criadas por RADATZ (1979). A partir desta classificação pôde-se ter uma visão geral dos principais erros cometidos pelos alunos que participaram da pesquisa, a qual teve um caráter misto (qualitativo e quantitativo), em que as questões da OBMEP foram escolhidas respeitando as habilidades e competências sugeridas pelos PCNs (Parâmetros Curriculares Nacionais). Os resultados obtidos apontam um alto índice de erros ligados, principalmente, a conteúdos que deveriam ter sido consolidados nas séries iniciais do ensino básico. Outro tipo de erro em destaque está relacionado a deficiências na parte interpretativa dos conceitos matemáticos. Com base nos processos acima descritos, se conclui que os resultados obtidos por meio da análise de erros, permitirão aos professores dessas escolas, buscar alternativas que possam ajudá-los em suas práticas docentes, a fim de alcançarem juntamente com seus alunos uma educação de qualidade. 


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  • The teaching of mathematics in basic education is a topic on which discussions and ideas about the development of student learning can be developed. There is a long way to go in order to achieve quality mathematics education, and for this reason, everyone needs to work together. The present work used the methodology of the Error Analysis (Cury, 2007) aiming to investigate and analyze the errors committed by students of two schools of the state public school in Óbidos-PA, in questions of Geometry taken from the test of the second phase of the the Brazilian School Mathematics Olympiad (OBMEP) Thirteenth Edition. Therefore, a third grade class from each school was chosen, and since that moment some meetings were held, with the objective of making revisions on the subjects addressed in the selected questions for the application of the research. In order to classify the analyzed errors, we first sought to determine the types of errors found in the student’s answers and then to classify and distribute the types of errors in the five classes of errors created by RADATZ (1979). Based on this classification it was possible to have no overview of the main mistakes made by the students who participated in the research, which had a mixed character (qualitative and quantitative), in which OBMEP questions were chosen respecting the skills and competences suggested by the PCNs. The results obtained indicate a high index of errors related, mainly, to contents that should have been consolidated in the initial series of basic education. Another type of error highlighted is about deficiencies in the interpretive part of mathematical concepts. Based on the processes described above, it is concluded that the results obtained through the analysis of errors will allow the teachers of these schools to seek alternatives that can help them in their teaching practices, in order to achieve together with their students a quality education .

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  • WELTON NOGUEIRA DA SILVA
  • ANÁLISES E REFLEXÕES SOBRE OS OBJETOS DO CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA APLICADOS NO ENEM DE 2017 NO MUNICÍPIO DE SANTARÉM.

  • Orientador : MARIO TANAKA FILHO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • CLAUDIR OLIVEIRA
  • MARIO TANAKA FILHO
  • RODOLFO MADURO ALMEIDA
  • RODRIGO MEDEIROS DOS SANTOS
  • Data: 25/04/2019

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  • O presente trabalho tem por finalidade apresentar ao docente do ensino básico uma análise e reflexões sobre os resultados obtidos pelos alunos no município de Santarém a respeito dos Objetos do Conhecimento de Matemática e suas Tecnologias no ENEM de 2017. Foram selecionadas algumas escolas com características distintas como privadas, conveniadas e públicas com o intuito de identificar a proficiência no sentido de propôr um melhor planejamento e preparação mais eficaz dos alunos nestes locais. A pesquisa aborda um breve referencial sobre o processo de avaliação no Brasil, desde o estado avaliador até a avaliação em larga escala. Foi realizada uma construção metodológica de obtenção de resultados utilizando códigos de programação em R e usando os Microdados do ENEM de 2017 como base de coleta de informações. Como resultado dos procedimentos, as análises foram apresentadas por meio de tabelas e gráficos criadas no Rstudio e no Excel, onde foi possível observar o desempenho dos alunos em relação a acertos e erros nas questões do ENEM 2017.



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  • The present work aims to present to the elementary school teacher an analysis and reflections on the results obtained by the students in the municipality of Santarém regarding the Objects of Knowledge of Mathematics and its Technologies in the ENEM of 2017. Some schools with different characteristics were selected as private, public,
    and public schools with the aim of identifying proficiency in order to propose better planning and effective preparation of students in these places. The research deals with a brief reference about the evaluation process in Brazil, from the evaluating state to the large scale evaluation. A methodological construction of results was performed using R programming codes and using the ENEM Microdata of 2017 as a basis for information collection. As a result of the procedures, the analyzes were presented through tables and graphs created in Rstudio and Excel, where it was possible to observe the students' performance in relation to correct answers and errors in ENEM 2017 questions.

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  • WELSON NOGUEIRA DA SILVA
  • UMA ABORDAGEM HISTÓRICA DA PROBABILIDADE

  • Orientador : AROLDO EDUARDO ATHIAS RODRIGUES
  • MEMBROS DA BANCA :
  • AROLDO EDUARDO ATHIAS RODRIGUES
  • CRISTINA LUCIA DIAS VAZ
  • JOSE RICARDO E SOUZA MAFRA
  • Data: 06/05/2019

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  • O presente trabalho trata de História da Matemática, em específico, a História da Probabilidade. Seu conteúdo objetiva, modestamente, preencher a lacuna de material desse assunto em idioma nacional. Para tanto, foi realizada uma criteriosa pesquisa bibliográfica, na qual foram destacados os mais importantes matemáticos e seus feitos para o desenvolvimento da Probabilidade, desde a Antiguidade até o Século XX. Também são tratados alguns problemas, de grande repercussão no meio matemático, que motivaram estudos importantes para a evolução da Teoria da Probabilidade. Há, ainda, uma coleção de endereços eletrônicos, para cópias digitais de livros históricos citados no trabalho, disponíveis gratuitamente na Internet.


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  • The present work deals with History of Mathematics, in particular, the History of Probability. Its content objectively, modestly, fill the gap of material of this subject in national language. For that, a careful bibliographical research was carried out, in which the most important mathematicians and their achievements for the development of Probability, from Antiquity to the 20th Century, were highlighted. Some problems are also dealt with, with great repercussion in the mathematical environment, which motivated important studies for the evolution of Probability Theory. There is also a collection of electronic addresses for digital copies of historical books cited at work, available free of charge on the Internet.

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  • FRANCIRLEY MOURA PORTO
  • Uma engenharia didática para o ensino das operações com fraçoes e dos produtos notáveis

  • Orientador : RODRIGO MEDEIROS DOS SANTOS
  • MEMBROS DA BANCA :
  • EDILAN DE SANT ANA QUARESMA
  • JOSE RICARDO E SOUZA MAFRA
  • RODRIGO MEDEIROS DOS SANTOS
  • Data: 01/07/2019

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  • Essa pesquisa tem como objetivo a elaboração, aplicação e análise de duas sequências didáticas, uma para a abordagem das operações com frações associadas a representação figural, e a outra para os produtos notáveis relacionados com as áreas de retângulos. Tal investigação é classificadacomo pesquisa de campo, segundo o processo decoleta de dados, e como descritiva, segundo osseus objetivos. A hipótese da pesquisa é a de que a aplicação das sequências didáticas facilite a aprendizagem dos conteúdos abordados. A metodologia de pesquisa utilizada foi a Engenharia Didática, a qual nos permitiu que a validação das atividades tenha sido feita internamente, e para a elaboração e análise das sequências didáticas foi utilizada como aporte a Teoria das Situações Didáticas. Os sujeitos da pesquisa foram alunos do sexto e do oitavo anos de duas turmas do ensino fundamental de uma escola pública da cidade de Juruti-PA. Os dados foram coletados por meio da produção dos alunos e das observações feitasno decorrer da aplicação das sequências didáticas, além da aplicação de um questionário de forma complementar. Na turma do sexto ano houve um melhor desempenho nas operações de soma, subtração e multiplicação de frações. A maior dificuldade foi nos itens relacionados a operação de divisão. No oitavo ano a inserção de frações em alguns itens das atividades influenciou negativamente o percentual de acertos. Os alunos demonstraram dificuldades nos itens pertinentes à produção de algum texto, sem que isso estivesse necessariamente relacionado a sua compreensão do conceito abordado. A aplicação das sequências didáticas propiciou a estruturação de situações didáticas que apresentaram o potencial de permitir a sua reaplicação.


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  • This research aims at the elaboration, application and analysis of two didactic sequences, one for the approach of operations with fractions associated with figural representation, and the other for notable products related to the rectangle areas. Such research is classified as field research regarding data collection, and as descriptive when addressing its objectives. The hypothesis of the research is that the application of didactic sequences facilitates the learning of the contents addressed. The methodology used was Didactic Engineering, which allowed us to validate the activities internally, and for the elaboration and analysis of the didactic sequences the Theory of Didactic Situations was used. The subjects of the research were students of the sixth and eighth years of two classes of elementary school in a public school in Juruti-PA. The data were collected through the production of the students and the observations made during the course of the application of the didactic sequences, besides the application of a questionnaire in a complementary way. In the sixth grade class there was a better performance in addition, subtraction and multiplication of fractions. The greatest difficulty was in the items related to the division operation. In the eighth year the insertion of fractions in some items of the activities negatively influenced the percentage of correct answers. The students demonstrated difficulties in the items pertinent to the production of some text, without this necessarily being related to their understanding of the concept approached. The application of the didactic sequences provided the structuring of didactic situations that presented the potential to allow its reapplication.

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  • NEYLANE LOBATO DOS SANTOS
  • Sala de aula invertida: Um experimento no ensino de matemática

  • Orientador : RODRIGO MEDEIROS DOS SANTOS
  • MEMBROS DA BANCA :
  • JOSE RICARDO E SOUZA MAFRA
  • LENILSON MOREIRA ARAUJO
  • NILZILENE GOMES DE FIGUEIREDO
  • RODRIGO MEDEIROS DOS SANTOS
  • Data: 08/10/2019

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  • O objetivo desta pesquisa foi investigar a utilização da abordagem pedagógica Sala de Aula Invertida no ensino de Matemática, com apoio de tecnologia, em uma escola estadual da rede pública e analisar as potencialidades da mesma. Para tanto, utilizamos uma linha de pesquisa participante de cunho qualitativo, adotando o modelo de Sala de Aula Invertida, com alunos do 2º ano do Ensino Médio, que tiveram acesso prévio do conteúdo de Trigonometria em forma de videoaulas, por meio da ferramenta educacional Google Classroom. Nos apoiamos em autores como Sams e Bergmann (2017), Moran (2018), Valente (2018) e Borba (2016). Os principais resultados apontaram que a abordagem proporcionou uma maior flexibilização do tempo na sala de aula com o uso das TDIC, um ambiente presencial colaborativo e interativo, propiciando maior atenção por parte do professor aos alunos que mais precisavam de auxilio, a mudança de comportamento dos alunos, desenvolvimento da independência deles em relação ao professor, engajamento na abordagem dos conteúdos de Matemática e o desenvolvimento de seu potencial, bem como a superação de dificuldades com o conteúdo.


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  • The objective of this research was to investigate the use of the pedagogical approach Flipped Classroom in the teaching of Mathematics, with technology support, in a state public school and to analyze its potentialities. For this, we used a participatory research line of qualitative nature, adopting the Inverted Classroom model, with 2nd grade high school students, who had previous access to the content of Trigonometry in the form of video lessons, through the educational tool Google Classroom. We rely on authors such as Sams and Bergmann (2017), Moran (2018), Valente (2018) and Borba (2016). The main results indicated that the approach provided a greater flexibility of time in the classroom with the use of TDIC, a collaborative and interactive classroom environment, providing greater attention by the teacher to the students who most needed help, the behavior change of the students, developing their independence from the teacher, engaging in addressing mathematics content and developing their potential, as well as overcoming difficulties with content.

8
  • VANDERLEI SILVA NEIS
  • A UTILIZAÇÃO DE MATERIAIS CONCRETO NO ENSINO DE FRAÇÃO

  • Orientador : JOSE RICARDO E SOUZA MAFRA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • JOSE RICARDO E SOUZA MAFRA
  • LENILSON MOREIRA ARAUJO
  • GERSON RIBEIRO BACURY
  • Data: 12/12/2019

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  • O objetivo deste trabalho é fazer uma investigação de caso, sobre as dificuldades na aprendizagem de fração, encontradas nos alunos do ensino fundamental. Para realizar essa pesquisa será ensinado para os alunos do 6° anos alguns conteúdos de frações, utilizando material manipulável. Primeiramente será ensinado o conteúdo de frações de maneira tradicional e em seguida aplicar um teste piloto, para recolher alguns dados sobre a aprendizagem dos alunos. Depois vai ser explicado o mesmo conteúdo com os materiais concretos, fazendo o aluno participar das construções e desenvolvimento. Tornando-se o aluno em peça principal na aprendizagem, sendo o mesmo o próprio autor da aprendizagem e o professor apenas um orientador. Em seguida será aplicado outro questionário com o mesmo nível de dificuldade, para comparar os resultados. Após o desenvolvimento do trabalho com as explicações dos materiais manipuláveis espera-se do aluno um melhor rendimento nas resoluções das atividades, com respostas mais satisfatória. Contudo, a experiência de trabalhar o conteúdo de fração com os materiais manipuláveis pode-se dizer que irá trazer resultados positivos, pois os alunos estão dispostos a encarrar esse desafio e assim resolver as atividades com esses materiais e participar do desenvolvimento do conteúdo com auto estima elevado.


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  • The objective of this work is to investigate the cases of learning difficulties on fractions commonly detected in elementary school classes. To carry on this research it will be taught some contents of fractions to students of 6th Grade, using tractable materials. Firstly, the content of fractions will be taught in a traditional way and then the answers will be collected in test. The same content will then be explained with the touchable materials, assuming that the student will participate of the construction and development of them. The student takes the main part of learning process, being altogether the author of his own learning, and the teacher will be only a supervisor. Then another questionnaire with the same level of difficulty will be applied and the results are compared. After developing the contents with explanations using touchable materials, it is expected the student to have better perform in the resolutions of the activities, with more appropriated answers. However, the experience of working the contents fraction with touchable materials can be said to bring positive results because students are willing to face this challenge and thus solve activities with these materials and participate in content development with high self-esteem.

9
  • JOELSON MAGNO DIAS
  • METODOLOGIAS ATIVAS: O ENSINO APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO NA PERSPECTIVA DA SALA DE AULA INVERTIDA

  • Orientador : SEBASTIAN MANCUSO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • SEBASTIAN MANCUSO
  • JOSE RICARDO E SOUZA MAFRA
  • MARIO TANAKA FILHO
  • GERSON RIBEIRO BACURY
  • HUMBERTO JOSE BORTOLOSSI
  • Data: 13/12/2019

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  • Pesquisar, produzir e executar práticas pedagógicas para transformar os espaços de aprendizagem, quer dentro das escolas ou fora delas é um papel que os docentes de matemática devem assumir diante de uma crise que persiste em nosso sistema de ensino. A dureza do ensino tradicional, que consiste no professor sendo o transmissor do conhecimento, avaliando todos da mesma maneira, contrasta com tantas possibilidades advindas dos avanços tecnológicos no qual estamos inseridos. Nessa perspectiva de transformação pessoal, desenvolvemos três sequências de atividades didáticas envolvendo os conteúdos: revisão de radiciação; funções e equações exponenciais; definição de logaritmo e suas consequências; e um projeto construído, executado e apresentado na Jornada Científica da escola. Usando como pilar a metodologia ativa de aprendizagem denominada Sala de Aula Invertida. Os estudos e reflexões sobre nossos métodos tradicionais de compreender os processos avaliativos foram de fundamental importância no desenvolvimento da autoavaliação, não apenas por parte do aluno, mas também pelo docente. A análise de modelos matemáticos, as discussões dentro dos grupos de estudo e na turma proporcionaram a confiança na capacidade de produção individual dos discentes. O uso do Google sala de aula e WhatsApp, foram fundamentais para organização dos estudos e na construção do projeto apresentado na III Jornada Científica da Escola. Os feedbacks fornecidos pelos alunos nos momentos de estudo e através do questionário de avaliação das atividades desenvolvidas nos dão a convicção dos efeitos positivos da SAI.


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  • This research aims to present a proposal in order to leverage the interest presented by high school students from the state public school in the county of Santarém-PA, in relation to the process of teaching-learning mathematics. The following research problem arose: "How to design and test a methodological proposal, based on an Inverted Classroom model, using the technological means available to students?". The overall objective was to design and test a methodological proposal based on an IAS model, using the technological means available to students. Through bibliographic reviews, master dissertations were analyzed involving the application of the IAS and the positioning of theorists about the subject. Then, three sequences of didactic activities involving the contents were developed: root revision; exponential functions and equations; definition of logarithm and its consequences; and a project built, executed and presented at the school's Scientific Day. The use of Google classroom and WhatsApp were fundamental for the organization of studies and the construction of the project presented at the III Scientific Journey of the School. For 88.5% of the students surveyed, the SAI method contributed to mathematics learning. The feedback provided by the students during the study moments and through the evaluation questionnaire of the developed activities gave us the conviction of the positive effects of SAI.

2018
Dissertações
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  • MICHAEL MACHADO DE MORAES
  • Análise de Erros em Problemas de Aritmética: Uma Abordagem na 2a Fase da OBMEP no Oeste do Pará.
  • Orientador : MARIO TANAKA FILHO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • DAMIAO PEDRO MEIRA FILHO
  • JOSE RICARDO E SOUZA MAFRA
  • MARIO TANAKA FILHO
  • RODRIGO MEDEIROS DOS SANTOS
  • Data: 28/02/2018

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  • O presente trabalho descreve uma abordagem investigativa por meio das técnicas de análise de erro, tendo como público alvo os alunos da Educação Básica nas escolas públicas do Oeste do Pará. Tal pesquisa é classificada como Teoria Fundamentada em Dados (Grounded Theory). Os dados que compõem o corpus da pesquisa são as provas da 2ª fase da 12ª OBMEP, donde foram selecionados problemas dos três níveis que exigem conhecimentos de aritmética. O objetivo desta comunicação cientifica é empregar a análise de erros como metodologia de pesquisa, visando detectar os erros de Aritmética cometidos com maior frequência pelos alunos da Educação Básica na rede pública, produzindo um estudo capaz de atribuir um grau de aprendizagem nos tópicos de Aritmética com base nos erros. Como a população é toda a Região Oeste do estado do Pará, foi feito um plano de amostragem, baseado nas técnicas de inferência estatística, permitindo a pesquisa ter uma margem de erros de 3%, com nível de confiança de 95%. As análises foram feitas dividindo os dados em três níveis conforme a separação na OBMEP, isto é, nível 1 (6o ano e 7o ano do Ensino Fundamental), nível 2 (8o ano e 9o ano do Ensino Fundamental) e Nível 3 (Ensino Médio). Os resultados apontam um alto índice de erros, sendo boa parte devido aos conceitos básicos, demonstrando que uma parcela considerável dos alunos não possui domínio dos tópicos de Aritméticas, além de dificuldades na compreensão e interpretação nos itens escolhidos. Conclui-se que às respostas dos alunos estão carregadas de informações, que permitem ao professor uma visão das habilidades dos alunos em compreensão e aptidão de resolver problemas. Assim é possível instruir “novo métodos” capazes de transformar essas informações em algo positivo para o aprendizado do aluno, criando estratégias que permitam aos educandos desenvolver o pensamento crítico em relação as próprias soluções.

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  • O presente trabalho descreve uma abordagem investigativa por meio das técnicas de análise de erro, tendo como público alvo os alunos da Educação Básica nas escolas públicas do Oeste do Pará. Tal pesquisa é classificada como Teoria Fundamentada em Dados (Grounded Theory). Os dados que compõem o corpus da pesquisa são as provas da 2ª fase da 12ª OBMEP, donde foram selecionados problemas dos três níveis que exigem conhecimentos de aritmética. O objetivo desta comunicação cientifica é empregar a análise de erros como metodologia de pesquisa, visando detectar os erros de Aritmética cometidos com maior frequência pelos alunos da Educação Básica na rede pública, produzindo um estudo capaz de atribuir um grau de aprendizagem nos tópicos de Aritmética com base nos erros. Como a população é toda a Região Oeste do estado do Pará, foi feito um plano de amostragem, baseado nas técnicas de inferência estatística, permitindo a pesquisa ter uma margem de erros de 3%, com nível de confiança de 95%. As análises foram feitas dividindo os dados em três níveis conforme a separação na OBMEP, isto é, nível 1 (6o ano e 7o ano do Ensino Fundamental), nível 2 (8o ano e 9o ano do Ensino Fundamental) e Nível 3 (Ensino Médio). Os resultados apontam um alto índice de erros, sendo boa parte devido aos conceitos básicos, demonstrando que uma parcela considerável dos alunos não possui domínio dos tópicos de Aritméticas, além de dificuldades na compreensão e interpretação nos itens escolhidos. Conclui-se que às respostas dos alunos estão carregadas de informações, que permitem ao professor uma visão das habilidades dos alunos em compreensão e aptidão de resolver problemas. Assim é possível instruir “novo métodos” capazes de transformar essas informações em algo positivo para o aprendizado do aluno, criando estratégias que permitam aos educandos desenvolver o pensamento crítico em relação as próprias soluções.
2
  • ANDREI ALAN BENTO BORGES
  • TIC E A MATEMÁTICA: IMPLICAÇÕES NO PROCESSO DE ENSINO - APRENDIZAGEM A PRODUÇÃO DE VÍDEO-EXPERIMENTOS POR ALUNOS DO ENSINO MÉDIO NA CIDADE DE SANTARÉM
  • Orientador : JOSE RICARDO E SOUZA MAFRA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • JOSE RICARDO E SOUZA MAFRA
  • JOSE ANTONIO OLIVEIRA AQUINO
  • PEDRO FRANCO DE SA
  • Data: 08/05/2018

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  • Com a constante evolução “das máquinas inteligentes”, dos computadores e, mais notadamente, da tecnologia a sociedade tem presenciado importantes impactos desses avanços tecnológicos em seu cotidiano e na vida da população. Nesse contexto, de profundas transformações, o processo de ensino-aprendizagem também é impactado e o professor deve adequar-se a essa nova realidade que lhe é imposta. A partir dessa perspectiva, o presente trabalho faz uma breve reflexão acerca da importância das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC’s) no contexto escolar como ferramenta de ensino nas aulas de matemática e de física subsidiado pelas orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN’s). O trabalho contempla três abordagens; a primeira corresponde à pesquisa de cunho bibliográfico em que se realizam as reflexões sobre a relação TIC’s, ensino e Matemática. Na segunda abordagem, vislumbram-se as análises concernentes à pesquisa de campo aplicada, mediante questionário, a professores de Matemática, do ensino médio, da rede estadual de ensino, na cidade de Santarém-Pará, com o objetivo de constatar de que forma os professores dessa ciência exata fazem uso das TIC’s em ambiente de sala de aula. A terceira abordagem contempla a análise da operacionalização de um projeto denominado “projeto-experimento carrinho movido à energia”, na disciplina Física. Todo o processo envolvido desde a fase inicial, referente à pesquisa, organização, fundamentação teórica e apresentação do projeto final, que foi a gravação e exibição de um vídeo envolvendo todas as etapas do projeto, processouse com a ferramenta CM (Computador de Mão), ou seja, o popular celular. Os resultados do trabalho mostraram uma possibilidade de relacionar as TIC’s, essencialmente, o celular, como ferramenta didática pertinente, eficiente e eficaz em favor da aprendizagem significativa.

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  • Com a constante evolução “das máquinas inteligentes”, dos computadores e, mais notadamente, da tecnologia a sociedade tem presenciado importantes impactos desses avanços tecnológicos em seu cotidiano e na vida da população. Nesse contexto, de profundas transformações, o processo de ensino-aprendizagem também é impactado e o professor deve adequar-se a essa nova realidade que lhe é imposta. A partir dessa perspectiva, o presente trabalho faz uma breve reflexão acerca da importância das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC’s) no contexto escolar como ferramenta de ensino nas aulas de matemática e de física subsidiado pelas orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN’s). O trabalho contempla três abordagens; a primeira corresponde à pesquisa de cunho bibliográfico em que se realizam as reflexões sobre a relação TIC’s, ensino e Matemática. Na segunda abordagem, vislumbram-se as análises concernentes à pesquisa de campo aplicada, mediante questionário, a professores de Matemática, do ensino médio, da rede estadual de ensino, na cidade de Santarém-Pará, com o objetivo de constatar de que forma os professores dessa ciência exata fazem uso das TIC’s em ambiente de sala de aula. A terceira abordagem contempla a análise da operacionalização de um projeto denominado “projeto-experimento carrinho movido à energia”, na disciplina Física. Todo o processo envolvido desde a fase inicial, referente à pesquisa, organização, fundamentação teórica e apresentação do projeto final, que foi a gravação e exibição de um vídeo envolvendo todas as etapas do projeto, processouse com a ferramenta CM (Computador de Mão), ou seja, o popular celular. Os resultados do trabalho mostraram uma possibilidade de relacionar as TIC’s, essencialmente, o celular, como ferramenta didática pertinente, eficiente e eficaz em favor da aprendizagem significativa.
3
  • RONILSON AQUINO SILVA DE SANTANA
  • UMA ANÁLISE SOBRE A FORMAÇÃO DOS PROFESSORES PARA O ENSINO DA GEOMETRIA NO MUNICÍPIO DE SANTARÉM.
  • Orientador : HUGO ALEX CARNEIRO DINIZ
  • MEMBROS DA BANCA :
  • CRISTINA LUCIA DIAS VAZ
  • HUGO ALEX CARNEIRO DINIZ
  • JOSE ANTONIO OLIVEIRA AQUINO
  • Data: 18/05/2018

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  • O pensamento geométrico está presente no ser humano desde a antiguidade, prova disto são suas representações (triângulos, quadriláteros, círculos e etc.) através de desenho e ornamentos em cavernas e cerâmicas, seu ensino é visto como primordial desde a criação das primeiras escolas, podemos citar, por exemplo, a Academia de Platão. Mas nas últimas décadas seu ensino, na educação básica, foi de certa forma abandonado, e isso tem seus reflexos negativos tanto no ensino- aprendizagem dos alunos quanto na formação desses cidadãos. Vários motivos podem ter contribuído para seu abandono: deficiência na formação dos professores, falta de estrutura das escolas, motivação dos professores, negligência dos governos com a educação e assim por diante. Nesse contexto, o trabalho consiste em analisar uma dessas possíveis causa do abandono do ensino da Geometria na educação básica, que é a formação dos professores, para isso analisamos os Projetos Pedagógicos dos Cursos (PPCs) de Licenciatura em matemática das universidades federais que ofertam (ou Ofertaram) esse curso em Santarém a fim de verificarmos a carga horária destinadas a Geometria juntamente com os objetivos dos cursos e as ementas das disciplinas de Geometria bem como fazer um comparativo entre os PPCs, considerando os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) para educação básica, além de fazer entrevistas com três professores da Universidade Federal do Oeste do Pará e com três egressos dos cursos analisados, para vislumbramos suas opiniões sobre a formação de professores de matemática pelas instituições.

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  • O pensamento geométrico está presente no ser humano desde a antiguidade, prova disto são suas representações (triângulos, quadriláteros, círculos e etc.) através de desenho e ornamentos em cavernas e cerâmicas, seu ensino é visto como primordial desde a criação das primeiras escolas, podemos citar, por exemplo, a Academia de Platão. Mas nas últimas décadas seu ensino, na educação básica, foi de certa forma abandonado, e isso tem seus reflexos negativos tanto no ensino- aprendizagem dos alunos quanto na formação desses cidadãos. Vários motivos podem ter contribuído para seu abandono: deficiência na formação dos professores, falta de estrutura das escolas, motivação dos professores, negligência dos governos com a educação e assim por diante. Nesse contexto, o trabalho consiste em analisar uma dessas possíveis causa do abandono do ensino da Geometria na educação básica, que é a formação dos professores, para isso analisamos os Projetos Pedagógicos dos Cursos (PPCs) de Licenciatura em matemática das universidades federais que ofertam (ou Ofertaram) esse curso em Santarém a fim de verificarmos a carga horária destinadas a Geometria juntamente com os objetivos dos cursos e as ementas das disciplinas de Geometria bem como fazer um comparativo entre os PPCs, considerando os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) para educação básica, além de fazer entrevistas com três professores da Universidade Federal do Oeste do Pará e com três egressos dos cursos analisados, para vislumbramos suas opiniões sobre a formação de professores de matemática pelas instituições.
4
  • ERIKA ELANE DA SILVA XAVIER
  • AS PRÁTICAS PEDAGÓGICAS NO ENSINO DA GEOMETRIA E SEUS REFLEXOS NA APRENDIZAGEM PARA O 6° ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL.
  • Orientador : HUGO ALEX CARNEIRO DINIZ
  • MEMBROS DA BANCA :
  • HUGO ALEX CARNEIRO DINIZ
  • JOSE ANTONIO OLIVEIRA AQUINO
  • MARCOS MONTEIRO DINIZ
  • Data: 18/05/2018

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  • Apesar da Geometria está fortemente presente em diversas situações do cotidiano, infelizmente tem sido deixada “de lado”, dando-se mais importância à Álgebra e à Aritmética e esse “abandono” da Geometria, principalmente nas séries iniciais do Ensino Fundamental, deu-se em meados dos anos 60, com o movimento da Matemática Moderna, onde os professores foram pegos de surpresa pelas mudanças propostas, sentindo-se despreparados. Contudo, a partir dos anos setenta, essas ideias começaram a ser repensadas, dando início, em todo mundo, a um movimento a favor do ensino da Geometria. No Brasil, esses debates resultaram em propostas voltadas para o ensino fundamental, com o intuito de resgatar a Geometria trabalhando-a através de construções com régua e compasso. Esse resgate do ensino de Geometria remete a uma reflexão a respeito de práticas pedagógicas que possam ser utilizadas para superar as dificuldades que aparecem no desenvolvimento da Matemática, assim como, levanta questionamentos concernentes à sua finalidade. Portanto, esse trabalho irá desenvolver metodologias baseadas no Modelo Van Hiele de aprendizado e na linha tradicional de ensino, visando verificar práticas pedagógicas que facilitem o aprendizado, tornando-o mais prazeroso e eficaz, para que o aluno seja capaz de perceber o conhecimento geométrico no mundo que o cerca.

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  • Apesar da Geometria está fortemente presente em diversas situações do cotidiano, infelizmente tem sido deixada “de lado”, dando-se mais importância à Álgebra e à Aritmética e esse “abandono” da Geometria, principalmente nas séries iniciais do Ensino Fundamental, deu-se em meados dos anos 60, com o movimento da Matemática Moderna, onde os professores foram pegos de surpresa pelas mudanças propostas, sentindo-se despreparados. Contudo, a partir dos anos setenta, essas ideias começaram a ser repensadas, dando início, em todo mundo, a um movimento a favor do ensino da Geometria. No Brasil, esses debates resultaram em propostas voltadas para o ensino fundamental, com o intuito de resgatar a Geometria trabalhando-a através de construções com régua e compasso. Esse resgate do ensino de Geometria remete a uma reflexão a respeito de práticas pedagógicas que possam ser utilizadas para superar as dificuldades que aparecem no desenvolvimento da Matemática, assim como, levanta questionamentos concernentes à sua finalidade. Portanto, esse trabalho irá desenvolver metodologias baseadas no Modelo Van Hiele de aprendizado e na linha tradicional de ensino, visando verificar práticas pedagógicas que facilitem o aprendizado, tornando-o mais prazeroso e eficaz, para que o aluno seja capaz de perceber o conhecimento geométrico no mundo que o cerca.
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  • TONI ALDENIS FERREIRA SILVA
  • ÁREA DE FIGURAS PLANAS: Uma abordagem segundo o Modelo de Van Hiele do desenvolvimento do pensamento geométrico no 7° ano do ensino fundamental
  • Orientador : AROLDO EDUARDO ATHIAS RODRIGUES
  • MEMBROS DA BANCA :
  • AROLDO EDUARDO ATHIAS RODRIGUES
  • JOSE RICARDO E SOUZA MAFRA
  • MARCOS MONTEIRO DINIZ
  • Data: 19/05/2018

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  • No ensino da matemática, um dos problemas que se tem observado é a dificuldade dos alunos para compreenderem os conceitos básicos de geometria. O cálculo da área de figuras planas é um dos assuntos dentro do currículo de matemática com aplicação direta na vida cotidiana do cidadão e isto, por si só, justifica a importância de se preocupar com o ensino deste tema. Para tentar diminuir essas dificuldades e melhorar o entendimento desses conceitos, este trabalho teve como objetivo apresentar uma sequência de atividades baseadas no modelo do casal Van Hiele do desenvolvimento do pensamento geométrico voltada para alunos do 7o ano do ensino fundamental da Escola Municipal de Educação Infantil e Ensino Fundamental Maria de Lourdes Almeida que contribuísse para construção do conceito de área de figuras planas, bem como para a atribuição de significado às principais fórmulas utilizadas com a finalidade de calcular a área das figuras planas mais básicas como triângulos e retângulos. Este trabalho foi desenvolvido em três etapas, na primeira foram realizadas pesquisas bibliográficas que serviram de embasamento teórico para o planejamento das ações que seriam realizadas; a segunda etapa foi a concretização das ações planejadas por meio de sua execução em sala de aula com os alunos; e a terceira etapa consistiu em um momento de reflexão sobre as ações já executadas. Esta dissertação foi organizada em quatro capítulos: introdução; referencial teórico; descrição e a análise das atividades; e considerações. Os resultados apresentados através da análise das atividades mostram algumas das vantagens, bem como limitações, de se seguir o caminho proposto pela teoria em estudo e visam contribuir com a busca por um ensino de matemática de excelência, divulgando as metodologias de ensino proposta pelo casal Van Hiele.

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  • No ensino da matemática, um dos problemas que se tem observado é a dificuldade dos alunos para compreenderem os conceitos básicos de geometria. O cálculo da área de figuras planas é um dos assuntos dentro do currículo de matemática com aplicação direta na vida cotidiana do cidadão e isto, por si só, justifica a importância de se preocupar com o ensino deste tema. Para tentar diminuir essas dificuldades e melhorar o entendimento desses conceitos, este trabalho teve como objetivo apresentar uma sequência de atividades baseadas no modelo do casal Van Hiele do desenvolvimento do pensamento geométrico voltada para alunos do 7o ano do ensino fundamental da Escola Municipal de Educação Infantil e Ensino Fundamental Maria de Lourdes Almeida que contribuísse para construção do conceito de área de figuras planas, bem como para a atribuição de significado às principais fórmulas utilizadas com a finalidade de calcular a área das figuras planas mais básicas como triângulos e retângulos. Este trabalho foi desenvolvido em três etapas, na primeira foram realizadas pesquisas bibliográficas que serviram de embasamento teórico para o planejamento das ações que seriam realizadas; a segunda etapa foi a concretização das ações planejadas por meio de sua execução em sala de aula com os alunos; e a terceira etapa consistiu em um momento de reflexão sobre as ações já executadas. Esta dissertação foi organizada em quatro capítulos: introdução; referencial teórico; descrição e a análise das atividades; e considerações. Os resultados apresentados através da análise das atividades mostram algumas das vantagens, bem como limitações, de se seguir o caminho proposto pela teoria em estudo e visam contribuir com a busca por um ensino de matemática de excelência, divulgando as metodologias de ensino proposta pelo casal Van Hiele.
2017
Dissertações
1
  • MARCOS PATRICK SOUZA SILVA
  • O ENSINO DE TRIGONOMETRIA/GEOMETRIA ESFÉRICA: UMA PROPOSTA DE ATIVIDADES ATRAVÉS DA SEQUÊNCIA CRA
  • Orientador : SEBASTIAN MANCUSO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • JOSE RICARDO E SOUZA MAFRA
  • RUDINEI ALVES DOS SANTOS
  • SEBASTIAN MANCUSO
  • Data: 31/03/2017

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  • Nesta dissertação apresentam-se noções de Trigonometria/Geometria Esférica e algumas de suas aplicações básicas. Há uma necessidade de fazer o aluno construir o conhecimento através da experiência, e materiais concretos e softwares permitem modificar, construir, fazer e desfazer figuras e objetos geométricos, o que pode facilitar a compreensão de conceitos abstratos da Matemática. Objetiva-se através de pesquisa bibliográfica, apresentar propostas de atividades sobre o tema Geometria/Trigonometria Esférica, aplicar em sala de aula e fazer uma análise dos resultados. Foram elaboradas aulas para turmas de segundo ou terceiro ano do Ensino Médio com propostas metodológicas e sequência didática de aulas simplificadas para o ensino da Trigonometria/Geometria Esférica. A partir dos resultados da pesquisa, atestamos que o método utilizado pode surtir efeitos positivos, dado que os discentes obtiveram bom desempenho no teste aplicado. O questionário aplicado revela que os discentes se interessaram pelo tema e que a sequência Concreto-Representacional-Abstrato (CRA) os auxiliou na compreensão do conteúdo. Com a pesquisa verificamos a importância do tema proposto, pois este possibilita ao aluno ampliar seu conhecimento sobre uma Geometria não-Euclidiana bem como aprofundar seus conhecimentos sobre Trigonometria. Conclui-se que é possível fazer um trabalho diferenciado com os alunos, no sentido de conduzir o aluno ao conhecimento, o que pode ser feito de diversos modos. A sequência CRA possibilita um caminho seguro à aprendizagem, mesmo sendo mais complexa do que abordagens tradicionais.

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  • Nesta dissertação apresentam-se noções de Trigonometria/Geometria Esférica e algumas de suas aplicações básicas. Há uma necessidade de fazer o aluno construir o conhecimento através da experiência, e materiais concretos e softwares permitem modificar, construir, fazer e desfazer figuras e objetos geométricos, o que pode facilitar a compreensão de conceitos abstratos da Matemática. Objetiva-se através de pesquisa bibliográfica, apresentar propostas de atividades sobre o tema Geometria/Trigonometria Esférica, aplicar em sala de aula e fazer uma análise dos resultados. Foram elaboradas aulas para turmas de segundo ou terceiro ano do Ensino Médio com propostas metodológicas e sequência didática de aulas simplificadas para o ensino da Trigonometria/Geometria Esférica. A partir dos resultados da pesquisa, atestamos que o método utilizado pode surtir efeitos positivos, dado que os discentes obtiveram bom desempenho no teste aplicado. O questionário aplicado revela que os discentes se interessaram pelo tema e que a sequência Concreto-Representacional-Abstrato (CRA) os auxiliou na compreensão do conteúdo. Com a pesquisa verificamos a importância do tema proposto, pois este possibilita ao aluno ampliar seu conhecimento sobre uma Geometria não-Euclidiana bem como aprofundar seus conhecimentos sobre Trigonometria. Conclui-se que é possível fazer um trabalho diferenciado com os alunos, no sentido de conduzir o aluno ao conhecimento, o que pode ser feito de diversos modos. A sequência CRA possibilita um caminho seguro à aprendizagem, mesmo sendo mais complexa do que abordagens tradicionais.
2
  • IVANA PAULA LIRA DA COSTA
  • A UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE GEOGEBRA COMO FERRAMENTA DIDÁTICA NO PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM: uma aplicação para alunos e professores da rede pública de ensino
  • Orientador : JOSE ANTONIO OLIVEIRA AQUINO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • JOSE ANTONIO OLIVEIRA AQUINO
  • JOSE RICARDO E SOUZA MAFRA
  • RONIEL DE LIMA BRELAZ
  • Data: 31/03/2017

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  • Considerando as dificuldades apresentadas pelos alunos nas aulas de Matemática, sabe-se que despertar o interesse do alunado pelo estudo deste componente é um desafio e que o modelo de ensino utilizado pelo professor são fatores que influenciam diretamente na educação. Pensando nesta problemática, este trabalho apresenta uma proposta de ensino pautada no uso de tecnologia, na tentativa de produzir dentro das aulas de Matemática um ambiente estimulador de aprendizagem, despertando nos alunos um maior interesse e curiosidade. O objetivo principal desta pesquisa, caracterizada como pesquisa-ação, é apresentar um projeto com aplicação direta em sala de aula com intuito de contribuir com o enriquecimento do ensino, promovendo um aprendizado relevante e diferenciado da Matemática, através da utilização do software GeoGebra. Para conferir se essa utilização traz resultados positivos para o ensino-aprendizagem foi realizado um projeto de intervenção com 25 alunos do 3º. ano do ensino médio da EEEFM Santo Antônio e para complementar a proposta na busca de contribuir ainda mais no processo educacional, foi levado também ao conhecimento de onze docentes, acadêmicos do curso de Licenciatura Integrada em Matemática e Física do PARFOR/UFOPA, em Alenquer-Pará, a possibilidade de fugirem da ministração de aulas somente nos moldes tradicionais utilizando quadro e pincel, oferecendo-lhes um minicurso de como utilizar as novas tecnologias no auxílio do processo de ensino-aprendizagem. Nesta intervenção são utilizados assuntos matemáticos limitados, mas com o esforço e curiosidade pode ser estendido para outros conteúdos. Os resultados obtidos foram satisfatórios e a hipótese de estudo deste trabalho foi comprovada, uma vez que confirmada tanto pelos alunos quanto pelos professores acadêmicos participantes da pesquisa que quando o conteúdo matemático é apresentado de forma dinâmica e manipulado, com o auxílio do computador, a aprendizagem fica facilitada. Para enriquecer a proposta foi desenvolvida uma sequência didática que está sendo deixada como produto educacional em apoio a professores e alunos que queiram sair da forma tradicional de ensinar e aprender Matemática.

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  • Considerando as dificuldades apresentadas pelos alunos nas aulas de Matemática, sabe-se que despertar o interesse do alunado pelo estudo deste componente é um desafio e que o modelo de ensino utilizado pelo professor são fatores que influenciam diretamente na educação. Pensando nesta problemática, este trabalho apresenta uma proposta de ensino pautada no uso de tecnologia, na tentativa de produzir dentro das aulas de Matemática um ambiente estimulador de aprendizagem, despertando nos alunos um maior interesse e curiosidade. O objetivo principal desta pesquisa, caracterizada como pesquisa-ação, é apresentar um projeto com aplicação direta em sala de aula com intuito de contribuir com o enriquecimento do ensino, promovendo um aprendizado relevante e diferenciado da Matemática, através da utilização do software GeoGebra. Para conferir se essa utilização traz resultados positivos para o ensino-aprendizagem foi realizado um projeto de intervenção com 25 alunos do 3º. ano do ensino médio da EEEFM Santo Antônio e para complementar a proposta na busca de contribuir ainda mais no processo educacional, foi levado também ao conhecimento de onze docentes, acadêmicos do curso de Licenciatura Integrada em Matemática e Física do PARFOR/UFOPA, em Alenquer-Pará, a possibilidade de fugirem da ministração de aulas somente nos moldes tradicionais utilizando quadro e pincel, oferecendo-lhes um minicurso de como utilizar as novas tecnologias no auxílio do processo de ensino-aprendizagem. Nesta intervenção são utilizados assuntos matemáticos limitados, mas com o esforço e curiosidade pode ser estendido para outros conteúdos. Os resultados obtidos foram satisfatórios e a hipótese de estudo deste trabalho foi comprovada, uma vez que confirmada tanto pelos alunos quanto pelos professores acadêmicos participantes da pesquisa que quando o conteúdo matemático é apresentado de forma dinâmica e manipulado, com o auxílio do computador, a aprendizagem fica facilitada. Para enriquecer a proposta foi desenvolvida uma sequência didática que está sendo deixada como produto educacional em apoio a professores e alunos que queiram sair da forma tradicional de ensinar e aprender Matemática.
3
  • RAUL FRANCISCO DA SILVA NASCIMENTO
  • ANÁLISE DE ERROS NO PROCESSO DE RESOLUÇÕES DE PROPORCIONALIDADE.
  • Orientador : MARIO TANAKA FILHO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • JOSE ANTONIO OLIVEIRA AQUINO
  • MARIO TANAKA FILHO
  • RUDINEI ALVES DOS SANTOS
  • Data: 30/09/2017

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  • O estudo objetiva realizar uma análise sistemática nos erros cometidos pelos alunos do 3º Ano do Ensino Médio, de duas escolas do Oeste do Estado do Pará, no processo de resoluções de Proporcionalidade, e tem como hipótese que o erro tratado como informações importantes para a elaboração de ações didáticas possibilita o aprendizado de forma significativa. De acordo com Imenes (2008), a Proporcionalidade, provavelmente, é o conceito matemático mais disseminado no mundo, além disso, apresenta a maior incidência no Exame Nacional de Ensino Médio – ENEM, o que de fato comprova sua importância e justifica a iniciativa deste trabalho. Nos erros cometidos pelos alunos identificados no questionário encontra-se o objeto da pesquisa iniciada metodologicamente com uma criteriosa seleção literária na preocupação de solidificar os fundamentos teóricos. Dentre as obras escolhidas destacam-se as dos autores Souza (2011), Bardin (2016), Rabelo (2013), Cury (2007) e Polya (2006). A etapa seguinte foi a coleta de dados através da aplicação de um questionário avaliativo de quatro itens, que foram elaborados de acordo com a Engenharia de Construção de Itens. Em termos estruturais o trabalho apresenta nos capítulos iniciais a abordagem dada à Proporcionalidade e a fundamentação teórica de Educação Matemática, Avaliação, Análise de Conteúdo e Análise de Erros. Os capítulos seguintes explicitam a Metodologia usada, a ação avaliativa e os mecanismos de coleta de dados. A parte final mostra que a análise feita resultou num acervo de informações de erros categorizados por classes. A conclusão deste trabalho revela que a visão do docente em relação ao erro deve ser na intenção de usá-lo como um feedback do aluno em relação a aprendizagem e que o professor encoraje e estimule o aluno a raciocinar, fortalecendo a prática sem medo de errar.

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  • O estudo objetiva realizar uma análise sistemática nos erros cometidos pelos alunos do 3º Ano do Ensino Médio, de duas escolas do Oeste do Estado do Pará, no processo de resoluções de Proporcionalidade, e tem como hipótese que o erro tratado como informações importantes para a elaboração de ações didáticas possibilita o aprendizado de forma significativa. De acordo com Imenes (2008), a Proporcionalidade, provavelmente, é o conceito matemático mais disseminado no mundo, além disso, apresenta a maior incidência no Exame Nacional de Ensino Médio – ENEM, o que de fato comprova sua importância e justifica a iniciativa deste trabalho. Nos erros cometidos pelos alunos identificados no questionário encontra-se o objeto da pesquisa iniciada metodologicamente com uma criteriosa seleção literária na preocupação de solidificar os fundamentos teóricos. Dentre as obras escolhidas destacam-se as dos autores Souza (2011), Bardin (2016), Rabelo (2013), Cury (2007) e Polya (2006). A etapa seguinte foi a coleta de dados através da aplicação de um questionário avaliativo de quatro itens, que foram elaborados de acordo com a Engenharia de Construção de Itens. Em termos estruturais o trabalho apresenta nos capítulos iniciais a abordagem dada à Proporcionalidade e a fundamentação teórica de Educação Matemática, Avaliação, Análise de Conteúdo e Análise de Erros. Os capítulos seguintes explicitam a Metodologia usada, a ação avaliativa e os mecanismos de coleta de dados. A parte final mostra que a análise feita resultou num acervo de informações de erros categorizados por classes. A conclusão deste trabalho revela que a visão do docente em relação ao erro deve ser na intenção de usá-lo como um feedback do aluno em relação a aprendizagem e que o professor encoraje e estimule o aluno a raciocinar, fortalecendo a prática sem medo de errar.
4
  • GORDIANO SANTANA AMARAL
  • CALCULADORA FINANCEIRA HP - 12C EM SMARTPHONES COMO RECURSO DIDÁTICO PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA NO ENSINO MÉDIO.
  • Orientador : AROLDO EDUARDO ATHIAS RODRIGUES
  • MEMBROS DA BANCA :
  • AROLDO EDUARDO ATHIAS RODRIGUES
  • JOSE ANTONIO OLIVEIRA AQUINO
  • MARCIO LIMA DO NASCIMENTO
  • Data: 27/11/2017

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  • Os aplicativos de smartphones são vistos como um meio acessível para o uso da tecnologia na sala de aula. Deixar de incorporar esta importante ferramenta no ensino de Matemática é privar, os estudantes de terem o mínimo acesso aos recursos tecnológicos como ferramenta de ensino. A pesquisa sobre a utilização do aplicativo de smartphone Calculadora Financeira HP – 12C como recurso didático para o ensino de Matemática Financeira no Ensino Médio, foi realizada com uma turma do 3º ano (3ª série) da Escola Estadual de Ensino Médio Professora Odila de Souza, localizada na cidade de Altamira – Pará. Tendo como objetivo principal estudar a inserção do uso do aplicativo no ensino da Matemática Financeira, mediado pelas novas tecnologias, gerando possibilidades no ensino de Matemática e ambientes de aprendizagem alternativos, capazes de ajudar até mesmo na inclusão digital. A pesquisa foi primeiramente bibliográfica, trazendo as concepções de alguns pesquisadores sobre o tema proposto e, depois, de campo, com a permanência em sala de aula com os estudantes durante quatro meses, desenvolvendo os conteúdos e aplicando atividades investigativas para coleta de dados que posteriormente foram analisados através de gráficos, quadros e figuras seguidos de textos dissertativos. Os resultados mostraram que o uso do aplicativo Calculadora Financeira HP – 12C contribui significativamente para o ensino da Matemática Financeira e que este pode ser uma boa ferramenta pedagógica, promovendo inclusão digital, além de desmistificar a recusa irrestrita de smartphones e congêneres em sala de aula, requerendo apenas dos professores habilidades com o uso do aplicativo e uma boa compreensão sobre o momento oportuno para utilizar esse recurso. Palavra Chave: Aplicativos. Smartphones. Tecnologias no Ensino. Ensino de Matemática. Matemática Financeira. Calculadora Financeira HP – 12C.

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  • Os aplicativos de smartphones são vistos como um meio acessível para o uso da tecnologia na sala de aula. Deixar de incorporar esta importante ferramenta no ensino de Matemática é privar, os estudantes de terem o mínimo acesso aos recursos tecnológicos como ferramenta de ensino. A pesquisa sobre a utilização do aplicativo de smartphone Calculadora Financeira HP – 12C como recurso didático para o ensino de Matemática Financeira no Ensino Médio, foi realizada com uma turma do 3º ano (3ª série) da Escola Estadual de Ensino Médio Professora Odila de Souza, localizada na cidade de Altamira – Pará. Tendo como objetivo principal estudar a inserção do uso do aplicativo no ensino da Matemática Financeira, mediado pelas novas tecnologias, gerando possibilidades no ensino de Matemática e ambientes de aprendizagem alternativos, capazes de ajudar até mesmo na inclusão digital. A pesquisa foi primeiramente bibliográfica, trazendo as concepções de alguns pesquisadores sobre o tema proposto e, depois, de campo, com a permanência em sala de aula com os estudantes durante quatro meses, desenvolvendo os conteúdos e aplicando atividades investigativas para coleta de dados que posteriormente foram analisados através de gráficos, quadros e figuras seguidos de textos dissertativos. Os resultados mostraram que o uso do aplicativo Calculadora Financeira HP – 12C contribui significativamente para o ensino da Matemática Financeira e que este pode ser uma boa ferramenta pedagógica, promovendo inclusão digital, além de desmistificar a recusa irrestrita de smartphones e congêneres em sala de aula, requerendo apenas dos professores habilidades com o uso do aplicativo e uma boa compreensão sobre o momento oportuno para utilizar esse recurso. Palavra Chave: Aplicativos. Smartphones. Tecnologias no Ensino. Ensino de Matemática. Matemática Financeira. Calculadora Financeira HP – 12C.
2016
Dissertações
1
  • SILVINHO CAMPOS AMORIM
  • Estudo das Construções Geométricas Básicas pelos Métodos Tradicionais e Dinâmico no 8º ano do Ensino Fundamental
  • Orientador : SEBASTIAN MANCUSO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ALDENIZE RUELA XAVIER
  • DAMIAO PEDRO MEIRA FILHO
  • SEBASTIAN MANCUSO
  • Data: 05/01/2016

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  • Este trabalho aborda geometria plana, dando enfoque nas construções geométricas básicas especificamente as utilizadas para se determinar os pontos notáveis do triângulo, envolvendo o método tradicional de construção com régua e compasso e o uso do software GeoGebra. Numa abordagem construtivista que visa o desenvolvimento da postura crítica e a argumentação lógica no aluno. A metodologia da proposta teve um enfoque qualitativo e teórico direcionado aos alunos do 8o ano do ensino fundamental. Nesse estudo, procurou-se mostrar as vantagens da utilização de dois metódos cada um no momento oportuno na aplicação de conceitos, definições, teoremas e axiomas, a fim de tornar mais eficiente o estudo da geometria plana. Com essa finalidade foram elaboradas 4 propostas de aula com o uso de régua e compasso e posteriormente com o uso do software GeoGebra para potencializar o ensino de geometria plana.

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  • Este trabalho aborda geometria plana, dando enfoque nas construções geométricas básicas especificamente as utilizadas para se determinar os pontos notáveis do triângulo, envolvendo o método tradicional de construção com régua e compasso e o uso do software GeoGebra. Numa abordagem construtivista que visa o desenvolvimento da postura crítica e a argumentação lógica no aluno. A metodologia da proposta teve um enfoque qualitativo e teórico direcionado aos alunos do 8o ano do ensino fundamental. Nesse estudo, procurou-se mostrar as vantagens da utilização de dois metódos cada um no momento oportuno na aplicação de conceitos, definições, teoremas e axiomas, a fim de tornar mais eficiente o estudo da geometria plana. Com essa finalidade foram elaboradas 4 propostas de aula com o uso de régua e compasso e posteriormente com o uso do software GeoGebra para potencializar o ensino de geometria plana.
2
  • ODENILSON PEREIRA VIEIRA
  • A UTILIZAÇÃO DE RECURSO DE GEOMETRIA DINÂMICA - GEOGEBRA - PARA A CONSTRUÇÃO, INTERPRETAÇÃO E VERIFICAÇÃO DE RESULTADOS NO ESTUDO DE RETAS EM GEOMETRIA ANALÍTICA
  • Orientador : JOSE RICARDO E SOUZA MAFRA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • JOSE ANTONIO OLIVEIRA AQUINO
  • JOSE RICARDO E SOUZA MAFRA
  • Data: 04/05/2016

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  • Este trabalho é uma abordagem ao software Geogebra versão 5.0 e sua utilização no desenvolvimento de atividades voltadas para o Estudo da reta, assunto este que faz parte da Geometria Analítica. Por ser um software livre de Geometria Dinâmica, o Geogebra reúne recursos de álgebra, geometria e calculo, permitindo que os alunos façam interações entre os elementos matemáticos construídos dos, facilitando dessa forma, a compreensão dos assuntos apresentados. Faremos uma investigação exploratória, por meio de pesquisa bibliográfica, para dar embasamento teórico e pedagógico aos procedimentos utilizados durante o desenvolvimento desta pesquisa. Optamos por uma abordagem descritiva cujo enfoque principal e a dinâmica do problema a partir da aplicação de um conjunto de atividades em uma turma da terceira serie do Ensino Médio. Para alicerçar nosso proposito na construção deste trabalho, buscamos fundamentação teórica em VALENTE (2002)[30], BRITO e PURIFICAÇÃO (2006)[9], ALLEVATTO (2005)[1], GRAVINA (2001)[20], dentre outros. Estudiosos estes que confirmam as grandes vantagens que a utilização dos recursos tecnológicos traz para o ensino da matemática. Os resultados mostram que apesar das dificuldades dos alunos com conteúdos matemáticos, o uso das tecnologias no processo de ensino e aprendizagem pode minimizar essas dificuldades, pois atualmente, os alunos já nascem mergulhados num mundo de tecnologias onde as informações se processam rapidamente. E aliar essas tecnologias as praticas pedagógicas pode facilitar a compreensão de conteúdos e contribuir na formação de um cidadão crítico, dinâmico e participativo, consciente dos seus direitos e deveres, numa sociedade que a cada dia que passa sofre inúmeras transformações.

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  • Este trabalho é uma abordagem ao software Geogebra versão 5.0 e sua utilização no desenvolvimento de atividades voltadas para o Estudo da reta, assunto este que faz parte da Geometria Analítica. Por ser um software livre de Geometria Dinâmica, o Geogebra reúne recursos de álgebra, geometria e calculo, permitindo que os alunos façam interações entre os elementos matemáticos construídos dos, facilitando dessa forma, a compreensão dos assuntos apresentados. Faremos uma investigação exploratória, por meio de pesquisa bibliográfica, para dar embasamento teórico e pedagógico aos procedimentos utilizados durante o desenvolvimento desta pesquisa. Optamos por uma abordagem descritiva cujo enfoque principal e a dinâmica do problema a partir da aplicação de um conjunto de atividades em uma turma da terceira serie do Ensino Médio. Para alicerçar nosso proposito na construção deste trabalho, buscamos fundamentação teórica em VALENTE (2002)[30], BRITO e PURIFICAÇÃO (2006)[9], ALLEVATTO (2005)[1], GRAVINA (2001)[20], dentre outros. Estudiosos estes que confirmam as grandes vantagens que a utilização dos recursos tecnológicos traz para o ensino da matemática. Os resultados mostram que apesar das dificuldades dos alunos com conteúdos matemáticos, o uso das tecnologias no processo de ensino e aprendizagem pode minimizar essas dificuldades, pois atualmente, os alunos já nascem mergulhados num mundo de tecnologias onde as informações se processam rapidamente. E aliar essas tecnologias as praticas pedagógicas pode facilitar a compreensão de conteúdos e contribuir na formação de um cidadão crítico, dinâmico e participativo, consciente dos seus direitos e deveres, numa sociedade que a cada dia que passa sofre inúmeras transformações.
3
  • RICARDO WILLIAM RAMIREZ VOJTA
  • A MATEMÁTICA COMERCIAL COMO FERRAMENTA NECESSÁRIA PARA A EDUCAÇÃO E FORMAÇÃO DA CIDADANIA DO SER HUMANO
  • Orientador : SEBASTIAN MANCUSO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • HUGO ALEX CARNEIRO DINIZ
  • JOSE MIGUEL MARTINS VELOSO
  • SEBASTIAN MANCUSO
  • Data: 04/05/2016

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  • A matemática comercial tem inúmeras aplicações na nossa vida cotidiana. A proporcionalidade é um dos conceitos que mais estão presentes em nossas atividades tanto doméstica, escolares quanto profissionais, e é um dos alicerces da matemática comercial. Embora se tenha em mente que matemática comercial trabalha somente com dinheiro, neste trabalho veremos que mais do que imaginamos, as ferramentas de matemática comercial, principalmente proporções, regras de três e porcentagem, são diariamente vistas e utilizadas nas atividades mais simples de nosso dia-a-dia. Além disso, estabelece-se a diferença entre porcentagem e taxa percentual, que em várias situações são utilizadas como palavras sinônimas. As relações matemáticas existem mesmo que uma pessoa não saiba identifica-las por meio de cálculos formais. Empiricamente, mesmo sem estudos formais, o ser humano entende a proporção existente nas relações matemáticas, principalmente as que envolvem dinheiro (compra e venda), pois diariamente realizam essas condutas. Em grande parte desta obra, observa-se que vários problemas podem ser resolvidos por meio de regra de três ao invés de fórmulas predeterminadas. Também apresentamos formas alternativas de resolução de problemas, onde as fórmulas são desenvolvidas a partir de situações cotidianas e não somente colocadas prontas, como aparecem na maioria dos livros didáticos. Abrimos espaço para a possibilidade de uso de calculadoras eletrônicas e planilhas eletrônicas na resolução de alguns exercícios. Dessa forma, os assuntos mais comuns observados por todos nós, como os relacionados à inflação, aumento salarial, reajuste dos preços de energia elétrica e combustíveis, variação do preço das moedas estrangeiras, desvalorização da moeda real, e outros tantos assuntos que são bastante conhecidos por todos nós, são elementos que estão apresentados de modo prático neste trabalho de pesquisa.

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  • A matemática comercial tem inúmeras aplicações na nossa vida cotidiana. A proporcionalidade é um dos conceitos que mais estão presentes em nossas atividades tanto doméstica, escolares quanto profissionais, e é um dos alicerces da matemática comercial. Embora se tenha em mente que matemática comercial trabalha somente com dinheiro, neste trabalho veremos que mais do que imaginamos, as ferramentas de matemática comercial, principalmente proporções, regras de três e porcentagem, são diariamente vistas e utilizadas nas atividades mais simples de nosso dia-a-dia. Além disso, estabelece-se a diferença entre porcentagem e taxa percentual, que em várias situações são utilizadas como palavras sinônimas. As relações matemáticas existem mesmo que uma pessoa não saiba identifica-las por meio de cálculos formais. Empiricamente, mesmo sem estudos formais, o ser humano entende a proporção existente nas relações matemáticas, principalmente as que envolvem dinheiro (compra e venda), pois diariamente realizam essas condutas. Em grande parte desta obra, observa-se que vários problemas podem ser resolvidos por meio de regra de três ao invés de fórmulas predeterminadas. Também apresentamos formas alternativas de resolução de problemas, onde as fórmulas são desenvolvidas a partir de situações cotidianas e não somente colocadas prontas, como aparecem na maioria dos livros didáticos. Abrimos espaço para a possibilidade de uso de calculadoras eletrônicas e planilhas eletrônicas na resolução de alguns exercícios. Dessa forma, os assuntos mais comuns observados por todos nós, como os relacionados à inflação, aumento salarial, reajuste dos preços de energia elétrica e combustíveis, variação do preço das moedas estrangeiras, desvalorização da moeda real, e outros tantos assuntos que são bastante conhecidos por todos nós, são elementos que estão apresentados de modo prático neste trabalho de pesquisa.
4
  • ROSIANY MARLA RIKER MADURO
  • O USO DO CELULAR EM SALA DE AULA: ATIVIDADES DE MATEMÁTICA PARA O ENSINO MÉDIO
  • Orientador : HUGO ALEX CARNEIRO DINIZ
  • MEMBROS DA BANCA :
  • HUGO ALEX CARNEIRO DINIZ
  • JOSE MIGUEL MARTINS VELOSO
  • JOSE RICARDO E SOUZA MAFRA
  • Data: 05/05/2016

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  • Na prática de ensino da Matemática para alunos do Ensino Médio, percebe-se a dificuldade dos alunos de compreender as noções intuitivas de funções, alguns conceitos de Matemática Financeira e na interpretação de alguns gráficos. Neste sentido este trabalho trás como proposta o uso do Celular em sala de aula nas aulas de Matemática com o objetivo de discutir e refletir sobre a inserção do celular nas aulas de Matemática para o ensino médio, visando à aprendizagem dos alunos e tornar as aulas mais dinâmicas e atrativas. Diante desse objetivo foi oferecida uma alternativa para abordagem de tais conceitos. Uma oficina realizada com os alunos do segundo ano do ensino médio na Escola Estadual de Ensino Fundamental e Médio Antônio Batista Belo De Carvalho dividida em cinco blocos cada bloco corresponde a um encontro de três aulas de 45 minutos cada, que apresenta a possibilidade de tornar os conceitos trabalhados em sala, mais claros por meio da realização de uma sequência de atividades utilizando vários recursos do celular tais como Software FreeGeo, calculadora e internet como fonte de pesquisa. Neste aplicativo, FreeGeo, desenvolvido para celulares, o ambiente de Geometria Dinâmica possui uma janela algébrica e gráfica simultaneamente, além do dinamismo, o aplicativo oferece uma série de ferramentas específicas que possibilitam uma melhor visualização por parte dos alunos, apresentando um ambiente de fácil manipulação tanto para os alunos como para os professores. E a calculadora do celular para desenvolver as atividades de Matemática Financeira que é uma das ferramentas mais usadas. E a Internet como fonte de pesquisa para desenvolver algumas atividades referende a gráficos. Diante disso, pensou-se que este ambiente pode propiciar uma melhor compreensão do que está sendo tratado na disciplina de Matemática. Neste sentido, serão apresentadas algumas atividades utilizando esses recursos que o celular disponibiliza para dinamizar as aulas de Matemática.

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  • Na prática de ensino da Matemática para alunos do Ensino Médio, percebe-se a dificuldade dos alunos de compreender as noções intuitivas de funções, alguns conceitos de Matemática Financeira e na interpretação de alguns gráficos. Neste sentido este trabalho trás como proposta o uso do Celular em sala de aula nas aulas de Matemática com o objetivo de discutir e refletir sobre a inserção do celular nas aulas de Matemática para o ensino médio, visando à aprendizagem dos alunos e tornar as aulas mais dinâmicas e atrativas. Diante desse objetivo foi oferecida uma alternativa para abordagem de tais conceitos. Uma oficina realizada com os alunos do segundo ano do ensino médio na Escola Estadual de Ensino Fundamental e Médio Antônio Batista Belo De Carvalho dividida em cinco blocos cada bloco corresponde a um encontro de três aulas de 45 minutos cada, que apresenta a possibilidade de tornar os conceitos trabalhados em sala, mais claros por meio da realização de uma sequência de atividades utilizando vários recursos do celular tais como Software FreeGeo, calculadora e internet como fonte de pesquisa. Neste aplicativo, FreeGeo, desenvolvido para celulares, o ambiente de Geometria Dinâmica possui uma janela algébrica e gráfica simultaneamente, além do dinamismo, o aplicativo oferece uma série de ferramentas específicas que possibilitam uma melhor visualização por parte dos alunos, apresentando um ambiente de fácil manipulação tanto para os alunos como para os professores. E a calculadora do celular para desenvolver as atividades de Matemática Financeira que é uma das ferramentas mais usadas. E a Internet como fonte de pesquisa para desenvolver algumas atividades referende a gráficos. Diante disso, pensou-se que este ambiente pode propiciar uma melhor compreensão do que está sendo tratado na disciplina de Matemática. Neste sentido, serão apresentadas algumas atividades utilizando esses recursos que o celular disponibiliza para dinamizar as aulas de Matemática.
5
  • ELISEU DA ROCHA MARINHO FILHO
  • CRIPTOGRAFIA: UMA ENGENHARIA DIDÁTICA, COM FUNÇÕES, MATRIZES E CIFRA DE HILL, PARA O ENSINO MÉDIO
  • Orientador : HUGO ALEX CARNEIRO DINIZ
  • MEMBROS DA BANCA :
  • AROLDO EDUARDO ATHIAS RODRIGUES
  • HUGO ALEX CARNEIRO DINIZ
  • Data: 05/05/2016

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  • O presente trabalho apresenta a aplicação de uma sequência didática com o tema Criptografia envolvendo os conteúdos de Funções e Matrizes do Ensino Médio e, introduzindo conteúdos novos, como cálculo de inversa de Funções Quadráticas e tópicos de Aritmética Modular, bem como incentivando a utilização da calculadora científica como instrumento facilitador para cálculos longos. Criptografia é o estudo dos princípios e técnicas pelas quais uma informação pode ser transformada (codificada) da sua forma original para outra ilegível. As transações comerciais modernas e a comunicação entre pessoas necessitam de sigilo, em virtude disto, faz-se necessário um estudo das várias formas de se criptografar uma mensagem ou uma informação que se deseja enviar, a fim de que esta não seja lida pela “pessoa errada”. As hipóteses foram: existe uma relação entre o tema Criptografia e a Matemática do Ensino Médio; a abordagem de conteúdos matemáticos do Ensino Médio associados à Criptografia pode trazer uma maior assimilação desses conteúdos. A problemática pesquisada foi como desenvolver uma sequência didática que apresentasse a Matemática como uma ferramenta que pudesse ser amplamente aplicada à codificação das transações e comunicações humanas, ou seja, à Criptografia. O objetivo geral desta pesquisa foi a implementação de uma Engenharia Didática, para o tratamento do tema Criptografia, associado aos conteúdos de Matemática trabalhados no Ensino Médio. Os objetivos específicos, para atingir o objetivo geral, foram: revisão teórica sobre a história da Criptografia; mostrar como a Criptografia se relaciona com o nosso cotidiano; estabelecer as principais formas de se criptografar uma mensagem, dando enfoque às que usam conteúdos do Ensino Médio; Criar uma sequência didática que pudesse ser aplicada ao 2º ano do Ensino Médio, usando Funções, Matrizes e Aritmética Modular. A utilização da Engenharia Didática, como metodologia da pesquisa, possibilitou que a análise dos dados fosse feita internamente, validando as atividades desenvolvidas. A Engenharia Didática, vista como metodologia de pesquisa, é um esquema experimental baseado em “realizações didáticas” em sala de aula, ou seja, na concepção, realização, observação e análise de uma sequência de ensino. Desenvolveu-se as quatro fases da Engenharia Didática, quais sejam: análises preliminares; concepção e análise a priori; experimentação; análise a posteriori e validação. A fase de experimentação foi desenvolvida na Escola Estadual Belo de Carvalho, do município de Santarém-Pa. Os resultados indicam que a sequência didática com o tema Criptografia possibilitou aos alunos associar os conteúdos matemáticos trabalhados, no ensino médio, a um tema atual e de relevância para o cotidiano deles. Possibilitou ainda, revisar conteúdos que já haviam sido esquecidos, além de obter o conhecimento de conteúdos novos. Permitiu uma maior interação entre os alunos, além de promover o trabalho em grupo e a divisão de tarefas para a realização de um objetivo. Também possibilitou desenvolver as capacidades de concentração nas atividades e de criação de estratégias de resolução de problemas. 

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  • O presente trabalho apresenta a aplicação de uma sequência didática com o tema Criptografia envolvendo os conteúdos de Funções e Matrizes do Ensino Médio e, introduzindo conteúdos novos, como cálculo de inversa de Funções Quadráticas e tópicos de Aritmética Modular, bem como incentivando a utilização da calculadora científica como instrumento facilitador para cálculos longos. Criptografia é o estudo dos princípios e técnicas pelas quais uma informação pode ser transformada (codificada) da sua forma original para outra ilegível. As transações comerciais modernas e a comunicação entre pessoas necessitam de sigilo, em virtude disto, faz-se necessário um estudo das várias formas de se criptografar uma mensagem ou uma informação que se deseja enviar, a fim de que esta não seja lida pela “pessoa errada”. As hipóteses foram: existe uma relação entre o tema Criptografia e a Matemática do Ensino Médio; a abordagem de conteúdos matemáticos do Ensino Médio associados à Criptografia pode trazer uma maior assimilação desses conteúdos. A problemática pesquisada foi como desenvolver uma sequência didática que apresentasse a Matemática como uma ferramenta que pudesse ser amplamente aplicada à codificação das transações e comunicações humanas, ou seja, à Criptografia. O objetivo geral desta pesquisa foi a implementação de uma Engenharia Didática, para o tratamento do tema Criptografia, associado aos conteúdos de Matemática trabalhados no Ensino Médio. Os objetivos específicos, para atingir o objetivo geral, foram: revisão teórica sobre a história da Criptografia; mostrar como a Criptografia se relaciona com o nosso cotidiano; estabelecer as principais formas de se criptografar uma mensagem, dando enfoque às que usam conteúdos do Ensino Médio; Criar uma sequência didática que pudesse ser aplicada ao 2º ano do Ensino Médio, usando Funções, Matrizes e Aritmética Modular. A utilização da Engenharia Didática, como metodologia da pesquisa, possibilitou que a análise dos dados fosse feita internamente, validando as atividades desenvolvidas. A Engenharia Didática, vista como metodologia de pesquisa, é um esquema experimental baseado em “realizações didáticas” em sala de aula, ou seja, na concepção, realização, observação e análise de uma sequência de ensino. Desenvolveu-se as quatro fases da Engenharia Didática, quais sejam: análises preliminares; concepção e análise a priori; experimentação; análise a posteriori e validação. A fase de experimentação foi desenvolvida na Escola Estadual Belo de Carvalho, do município de Santarém-Pa. Os resultados indicam que a sequência didática com o tema Criptografia possibilitou aos alunos associar os conteúdos matemáticos trabalhados, no ensino médio, a um tema atual e de relevância para o cotidiano deles. Possibilitou ainda, revisar conteúdos que já haviam sido esquecidos, além de obter o conhecimento de conteúdos novos. Permitiu uma maior interação entre os alunos, além de promover o trabalho em grupo e a divisão de tarefas para a realização de um objetivo. Também possibilitou desenvolver as capacidades de concentração nas atividades e de criação de estratégias de resolução de problemas. 
2015
Dissertações
1
  • SERGIO SILVA DE SOUSA
  • Software Geogebra como ferramenta de Apoio para o Ensino e Aprendizagem de Função Afins na 4ª Etapa/EJA (8º e 9º ano - Ensino Fundamental.
  • Orientador : JOSE RICARDO E SOUZA MAFRA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • JOSE RICARDO E SOUZA MAFRA
  • JOSE ANTONIO OLIVEIRA AQUINO
  • TADEU OLIVER GONÇALVES
  • Data: 13/02/2015

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  • O estudo aborda o Software Geogebra como ferramenta de apoio para o ensino e aprendizagem de funções afi ns na 4a etapa/EJA (8o e 9o Ano-Ensino Fundamental), realizado na Escola Municipal de Ensino Fundamental Eilah Gentil. O objetivo e demonstrar que o uso do software Geogebra pode ser um incentivo a compreensão da função a m para alunos iniciantes, mostrando inicialmente o manuseio dessa ferramenta no ensino de geometria plana e sua relevância na pratica funcional do ensino de matematica. O trabalho e norteado em um estudo de caso, por meio de pesquisa bibiografi ca, que contribui para melhores esclarecimentos sobre o assunto. A abordagem e do tipo descritiva, tendo o enfoque contemplado pela dinâmica do problema. Para isso, fundamenta-se em Victor Giraldo, Jose Valente e Rogéria Rêgo, dentre outros. Os estudiosos confi rmam a vantagem dos recursos tecnologicos para o ensino da matematica. A pesquisa mostra que, apesar dos alunos sentirem di ficuldades em manusear o software, com treinamento os obstaculos podem ser superados. Mesmo com as vantagens e/ou desvantagens comprovadas na pesquisa, fi ca registrada a importância do computador e a utilização e ficaz do software Geogebra no processo ensino e aprendizagem, tornando sujeitos participativos, dinâmicos, criticos e transformadores da sociedade.

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  • O estudo aborda o Software Geogebra como ferramenta de apoio para o ensino e aprendizagem de funções afi ns na 4a etapa/EJA (8o e 9o Ano-Ensino Fundamental), realizado na Escola Municipal de Ensino Fundamental Eilah Gentil. O objetivo e demonstrar que o uso do software Geogebra pode ser um incentivo a compreensão da função a m para alunos iniciantes, mostrando inicialmente o manuseio dessa ferramenta no ensino de geometria plana e sua relevância na pratica funcional do ensino de matematica. O trabalho e norteado em um estudo de caso, por meio de pesquisa bibiografi ca, que contribui para melhores esclarecimentos sobre o assunto. A abordagem e do tipo descritiva, tendo o enfoque contemplado pela dinâmica do problema. Para isso, fundamenta-se em Victor Giraldo, Jose Valente e Rogéria Rêgo, dentre outros. Os estudiosos confi rmam a vantagem dos recursos tecnologicos para o ensino da matematica. A pesquisa mostra que, apesar dos alunos sentirem di ficuldades em manusear o software, com treinamento os obstaculos podem ser superados. Mesmo com as vantagens e/ou desvantagens comprovadas na pesquisa, fi ca registrada a importância do computador e a utilização e ficaz do software Geogebra no processo ensino e aprendizagem, tornando sujeitos participativos, dinâmicos, criticos e transformadores da sociedade.
2
  • MARIA ALDETE DE SOUZA
  • Introdução ao Estudo de Função para Alunos com Deficiência Visual com o Auxílio do Multiplano
  • Orientador : MARIO TANAKA FILHO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • MARIO TANAKA FILHO
  • JOSE ANTONIO OLIVEIRA AQUINO
  • NEUZIVAN LIMA ÁVILA
  • Data: 04/04/2015

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  • A Educação Especial deve oferecer o Atendimento Educacional Especializado aos alunos com de ciência, transtornos globais do desenvolvimento e altas habilidades. Dentre os alunos com de ciência, encontram-se os alunos com de ciência visual. O objetivo desta dissertac~ao e propiciar oportunidades iguais de aprendizagem, em espec co aos que possuem de ciência visual, muitas vezes, deixados a margem do sistema de ensino. Assim, enfatizam-se os recursos pedagogicos aplicados a essa de ciência, frente as exigências das polticas educacionais, contemplando a diversidade no contexto da Educac~ao Inclusiva e tambem contextualiza essa modalidade de atendimento na cidade de Santarem. O referencial teórico baseia-se em trabalhos desenvolvidos pelo psicologo russo Lev Vigotski e em algumas dissertac~oes, dentre elas a de Ferronato e de Oliveira. Culminando com uma sequência Didatica que foi aplicada em duas turmas do 1o EJA médio de duas escolas da Rede Estadual de ensino, entretanto a analise dos resultados restringiu-se aos casos de alunos com de ciência visual. A sequência proposta foi motivada a partir das atividades da dissertac~ao de Oliveira. Tal sequência diferencia-se dos modelos de ensino, propostos nas escolas da rede estadual em Santarém, para introduzir o conceito de função, nos quais os professores levavam gra cos prontos sem que o aluno com de ciência visual, muitas vezes, n~ao soubesse o real signifi cado daquelas marcas. O instrumento Multiplano desenvolvido por Rubens Ferronato representa uma possibilidade para as difi culdades dessa clientela no que tange ao ensino da matematica, propiciando uma oportunidade concreta de visualizac~ao, ainda que tatil, fator importante para as abstrações.

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  • A Educação Especial deve oferecer o Atendimento Educacional Especializado aos alunos com de ciência, transtornos globais do desenvolvimento e altas habilidades. Dentre os alunos com de ciência, encontram-se os alunos com de ciência visual. O objetivo desta dissertac~ao e propiciar oportunidades iguais de aprendizagem, em espec co aos que possuem de ciência visual, muitas vezes, deixados a margem do sistema de ensino. Assim, enfatizam-se os recursos pedagogicos aplicados a essa de ciência, frente as exigências das polticas educacionais, contemplando a diversidade no contexto da Educac~ao Inclusiva e tambem contextualiza essa modalidade de atendimento na cidade de Santarem. O referencial teórico baseia-se em trabalhos desenvolvidos pelo psicologo russo Lev Vigotski e em algumas dissertac~oes, dentre elas a de Ferronato e de Oliveira. Culminando com uma sequência Didatica que foi aplicada em duas turmas do 1o EJA médio de duas escolas da Rede Estadual de ensino, entretanto a analise dos resultados restringiu-se aos casos de alunos com de ciência visual. A sequência proposta foi motivada a partir das atividades da dissertac~ao de Oliveira. Tal sequência diferencia-se dos modelos de ensino, propostos nas escolas da rede estadual em Santarém, para introduzir o conceito de função, nos quais os professores levavam gra cos prontos sem que o aluno com de ciência visual, muitas vezes, n~ao soubesse o real signifi cado daquelas marcas. O instrumento Multiplano desenvolvido por Rubens Ferronato representa uma possibilidade para as difi culdades dessa clientela no que tange ao ensino da matematica, propiciando uma oportunidade concreta de visualizac~ao, ainda que tatil, fator importante para as abstrações.
3
  • VANESSA PIRES SANTOS MADURO
  • Um Estudo da Prática Docente com Base na Teoria Antropológica do Didático.
  • Orientador : HUGO ALEX CARNEIRO DINIZ
  • MEMBROS DA BANCA :
  • HUGO ALEX CARNEIRO DINIZ
  • JOSÉ AUGUSTO NUNES FERNANDES
  • SOLANGE HELENA XIMENES ROCHA
  • Data: 10/04/2015

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  • A presente pesquisa buscou analisar como ocorrem as organizações matemáticas e didáticas utilizadas por professores de matemática do 1º ano do ensino médio para organizar o estudo de Função Quadrática. A coleta de dados foi realizada por meio de observação das aulas da professora participante, entrevista com questões semiestruturadas, e análise do livro didático utilizado pela docente. O estudo apresenta uma abordagem qualitativa, e, para a análise das organizações matemáticas, utilizamos a Teoria Antropológica do Didático – TAD, em que buscamos identificar o conceito e os componentes de uma praxeologia: tarefa, técnica, tecnologia e teoria. Para a análise das praxeologias didáticas, utilizamos os seis momentos de estudo, propostos por Chevallard dentro da TAD. Dentre os resultados obtidos, observamos que as práticas efetivas na sala de aula valorizam o momento do trabalho das técnicas, e, de acordo com Bosch e Gascón (2001), essas organizações podem ser chamadas de organizações didáticas tecnicistas.

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  • A presente pesquisa buscou analisar como ocorrem as organizações matemáticas e didáticas utilizadas por professores de matemática do 1º ano do ensino médio para organizar o estudo de Função Quadrática. A coleta de dados foi realizada por meio de observação das aulas da professora participante, entrevista com questões semiestruturadas, e análise do livro didático utilizado pela docente. O estudo apresenta uma abordagem qualitativa, e, para a análise das organizações matemáticas, utilizamos a Teoria Antropológica do Didático – TAD, em que buscamos identificar o conceito e os componentes de uma praxeologia: tarefa, técnica, tecnologia e teoria. Para a análise das praxeologias didáticas, utilizamos os seis momentos de estudo, propostos por Chevallard dentro da TAD. Dentre os resultados obtidos, observamos que as práticas efetivas na sala de aula valorizam o momento do trabalho das técnicas, e, de acordo com Bosch e Gascón (2001), essas organizações podem ser chamadas de organizações didáticas tecnicistas.
4
  • ANDRÉA FEITOSA REIS
  • A Matemática nos Formatos de Papel.
  • Orientador : HUGO ALEX CARNEIRO DINIZ
  • MEMBROS DA BANCA :
  • HUGO ALEX CARNEIRO DINIZ
  • JOSÉ AUGUSTO NUNES FERNANDES
  • SEBASTIAN MANCUSO
  • Data: 10/04/2015

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  • Trata-se de um texto destinado a professores de Matemática da Educação Básica, que fornece propostas de contextualizar o ensino da Matemática, utilizando como instrumento principal a folha de papel, principalmente a folha de papel A4 (A quatro). Este trabalho contem referências e citações sobre as normas existentes hoje que padronizam as dimensões dos papéis utilizados em desenhos técnicos, na indústria gráfica e em outras situações. Descreve as características dos formatos das folhas de papéis das séries A, B e C, deduz as medidas destas folhas e aponta os conteúdos matemáticos envolvidos nestas séries de formatos, bem como sugere atividades que podem ser aplicadas no Ensino Fundamental e no Ensino Médio, explorando a regularidade existente nestas séries de formatos. Esta regularidade envolve diretamente ap2 como razão de semelhança entre estas folhas de papel. Além disso, mostra que a sequência das áreas das folhas de cada série forma uma progressão geométrica, e calcula as taxas de ampliação e de redução de um formato para outro. Por fim, o texto relata uma experiência da autora em sala de aula abordando o tema.

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  • Trata-se de um texto destinado a professores de Matemática da Educação Básica, que fornece propostas de contextualizar o ensino da Matemática, utilizando como instrumento principal a folha de papel, principalmente a folha de papel A4 (A quatro). Este trabalho contem referências e citações sobre as normas existentes hoje que padronizam as dimensões dos papéis utilizados em desenhos técnicos, na indústria gráfica e em outras situações. Descreve as características dos formatos das folhas de papéis das séries A, B e C, deduz as medidas destas folhas e aponta os conteúdos matemáticos envolvidos nestas séries de formatos, bem como sugere atividades que podem ser aplicadas no Ensino Fundamental e no Ensino Médio, explorando a regularidade existente nestas séries de formatos. Esta regularidade envolve diretamente ap2 como razão de semelhança entre estas folhas de papel. Além disso, mostra que a sequência das áreas das folhas de cada série forma uma progressão geométrica, e calcula as taxas de ampliação e de redução de um formato para outro. Por fim, o texto relata uma experiência da autora em sala de aula abordando o tema.
5
  • SIDCLEY MOTA MARINHO
  • Ensino e Aprendizagem da Matemática nos Anos Finais do Ensino Fundamental: Uma Proposta de Atividades Utilizando o Cas Maxima.
  • Orientador : JOSE ANTONIO OLIVEIRA AQUINO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • HUGO ALEX CARNEIRO DINIZ
  • JOSE ANTONIO OLIVEIRA AQUINO
  • RENATO BORGES GUERRA
  • Data: 13/04/2015

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  • O baixo rendimento dos alunos do ensino básico tornou-se um dos problemas que afetam o país, e também o professor de Matemática. Mas através da análise do problema, é possível enxergar caminhos capazes de quebrar este ciclo de desvirtudes. Um destes caminhos é a qualificação, mas as autoridades educacionais ainda não a oferecem a todos os professores. Com isso, o professor torna-se responsável por promover sua qualificação a fim de desenvolver domínio sobre a Matemática que pretende ensinar. Uma forma de enriquecer o ensino e aprendizagem de Matemática é por meio da qualificação continuada do professor e também do uso das Tecnologias da Informação e Comunicação (TICs) a favor do processo de aprendizagem. Assim, elaboramos uma proposta de atividades de Matemática com aplicação direta em sala de aula. O método empregado foi de pesquisa bibliográfica. Para isso, escolhemos desenvolver um trabalho de resolução de problemas algébricos específicos nas séries finais do ensino fundamental utilizando-se de TICs em sala de aula. Adotamos o Sistema de Álgebra Computacional Maxima como tecnologia capaz de gerar um ambiente estimulador de aprendizagem e demonstramos sua utilização na resolução de problemas referente a equações do primeiro grau com uma incógnita. O resultado foi uma sequência de atividades relevantes e com possibilidade de aplicação, não somente em um laboratório de informática, mas também em sala de aula com o uso do tablet/smartphone do aluno, sem a necessidade de internet. Observamos que a aprendizagem de Matemática possui particularidades e que aprender é o processo de passagem do entendimento para a compreensão. Portanto, uma condição para a aprendizagem matemática é por meio da prática de exercícios. Ela exige que todos os envolvidos a pratiquem, a começar pelo professor em sua qualificação. Ademais, como as TICs estão hoje muito mais presentes na vida dos jovens proporcionando entretenimento, então o professor deve valer-se do seu uso a favor do processo de aprendizagem cabendo a ele utilizá-las de forma conveniente ao ensino. Investigamos que as TICs são fundamentais para gerar ambientes estimuladores de aprendizagem que atenderão os estilos de aprendizagem específicos e concluímos que uma forma de enriquecer significativamente o ensino da matemática é por meio da qualificação continuada do professor a fim de sanar as deficiências de conteúdo a ser ensinado e pelo uso das TICs de forma favorável ao ensino.

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  • O baixo rendimento dos alunos do ensino básico tornou-se um dos problemas que afetam o país, e também o professor de Matemática. Mas através da análise do problema, é possível enxergar caminhos capazes de quebrar este ciclo de desvirtudes. Um destes caminhos é a qualificação, mas as autoridades educacionais ainda não a oferecem a todos os professores. Com isso, o professor torna-se responsável por promover sua qualificação a fim de desenvolver domínio sobre a Matemática que pretende ensinar. Uma forma de enriquecer o ensino e aprendizagem de Matemática é por meio da qualificação continuada do professor e também do uso das Tecnologias da Informação e Comunicação (TICs) a favor do processo de aprendizagem. Assim, elaboramos uma proposta de atividades de Matemática com aplicação direta em sala de aula. O método empregado foi de pesquisa bibliográfica. Para isso, escolhemos desenvolver um trabalho de resolução de problemas algébricos específicos nas séries finais do ensino fundamental utilizando-se de TICs em sala de aula. Adotamos o Sistema de Álgebra Computacional Maxima como tecnologia capaz de gerar um ambiente estimulador de aprendizagem e demonstramos sua utilização na resolução de problemas referente a equações do primeiro grau com uma incógnita. O resultado foi uma sequência de atividades relevantes e com possibilidade de aplicação, não somente em um laboratório de informática, mas também em sala de aula com o uso do tablet/smartphone do aluno, sem a necessidade de internet. Observamos que a aprendizagem de Matemática possui particularidades e que aprender é o processo de passagem do entendimento para a compreensão. Portanto, uma condição para a aprendizagem matemática é por meio da prática de exercícios. Ela exige que todos os envolvidos a pratiquem, a começar pelo professor em sua qualificação. Ademais, como as TICs estão hoje muito mais presentes na vida dos jovens proporcionando entretenimento, então o professor deve valer-se do seu uso a favor do processo de aprendizagem cabendo a ele utilizá-las de forma conveniente ao ensino. Investigamos que as TICs são fundamentais para gerar ambientes estimuladores de aprendizagem que atenderão os estilos de aprendizagem específicos e concluímos que uma forma de enriquecer significativamente o ensino da matemática é por meio da qualificação continuada do professor a fim de sanar as deficiências de conteúdo a ser ensinado e pelo uso das TICs de forma favorável ao ensino.
6
  • MELISSA SANTOS DE OLIVEIRA
  • Introdução de Funções Polinomiais Através da Resolução de Problemas no 1º ano do Ensino Médio.
  • Orientador : ALDENIZE RUELA XAVIER
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ALDENIZE RUELA XAVIER
  • JOSE ANTONIO OLIVEIRA AQUINO
  • RENATO BORGES GUERRA
  • Data: 13/04/2015

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  • Este trabalho tem como objetivo apresentar uma proposta para a introdução de funções polinomiais utilizando a metodologia de resolução de problemas considerando as dificuldades em relação à compreensão e aprendizagem desse assunto. São apresentadas algumas definições de problema matemático e os tipos de aprendizagem matemática, segundo Huete e Bravo (2007). É feito um breve relato sobre a origem do conceito de função. São apresentadas sequências de atividades compostas por situações problema em que são explorados os principais conceitos presentes no estudo de funções afim e quadrática. Para auxiliar na elaboração das atividades foi utilizado como fonte de pesquisa o livro A Arte de Resolver Problemas de autoria de George Polya (1887-1985).

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  • Este trabalho tem como objetivo apresentar uma proposta para a introdução de funções polinomiais utilizando a metodologia de resolução de problemas considerando as dificuldades em relação à compreensão e aprendizagem desse assunto. São apresentadas algumas definições de problema matemático e os tipos de aprendizagem matemática, segundo Huete e Bravo (2007). É feito um breve relato sobre a origem do conceito de função. São apresentadas sequências de atividades compostas por situações problema em que são explorados os principais conceitos presentes no estudo de funções afim e quadrática. Para auxiliar na elaboração das atividades foi utilizado como fonte de pesquisa o livro A Arte de Resolver Problemas de autoria de George Polya (1887-1985).
7
  • HELLITON MAIA SOUSA
  • A Resolução de Problemas como Estratégica Didática para o Ensino da Matemática.
  • Orientador : ALDENIZE RUELA XAVIER
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ALDENIZE RUELA XAVIER
  • DAMIAO PEDRO MEIRA FILHO
  • HAMILTON CUNHA DE CARVALHO
  • Data: 17/04/2015

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  • Este trabalho trata de um dos assuntos mais difundidos na cultura de qualquer sociedade: a proporcionalidade. E mostra o interesse em se aplicar certos conceitos da matemática pura ao processo pedagógico do ensino da matemática. Para tanto, utilizamos a resolução de problemas uma ferramenta eficaz ao ensino. O trabalho está dividido em três capítulos, sendo que: no primeiro é defendido a importância da resolução de problemas. Mostrando que ela é desencadeadora de conhecimento e que ao desenvolver o raciocínio lógico proporciona uma aprendizagem sólida e segura em matemática, diferente do ensino baseado em simples repetições de comandos. O capítulo ainda apresenta as quatro etapas de resolução de um problema idealizadas pelo matemático George Polya e o contexto da pesquisa, proporcionalidade um conhecimento básico, abrangente, útil e funcional. O primeiro capítulo finaliza com uma breve reflexão sobre a prática de ensinar. No segundo capítulo, tratamos de questões de proporcionalidade e dos diversos métodos de resolução. Onde, por meio de exemplos genéricos e práticos, são apresentadas, além da teoria, algumas situações envolvendo proporcionalidade. O último capítulo relata o processo de desenvolvimento e avaliação (nos âmbitos: quantitativo e qualitativo) de quatro atividades realizadas em sala de aula. Os resultados das avaliações mostram contribuições significativas ao ensino da matemática.

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  • Este trabalho trata de um dos assuntos mais difundidos na cultura de qualquer sociedade: a proporcionalidade. E mostra o interesse em se aplicar certos conceitos da matemática pura ao processo pedagógico do ensino da matemática. Para tanto, utilizamos a resolução de problemas uma ferramenta eficaz ao ensino. O trabalho está dividido em três capítulos, sendo que: no primeiro é defendido a importância da resolução de problemas. Mostrando que ela é desencadeadora de conhecimento e que ao desenvolver o raciocínio lógico proporciona uma aprendizagem sólida e segura em matemática, diferente do ensino baseado em simples repetições de comandos. O capítulo ainda apresenta as quatro etapas de resolução de um problema idealizadas pelo matemático George Polya e o contexto da pesquisa, proporcionalidade um conhecimento básico, abrangente, útil e funcional. O primeiro capítulo finaliza com uma breve reflexão sobre a prática de ensinar. No segundo capítulo, tratamos de questões de proporcionalidade e dos diversos métodos de resolução. Onde, por meio de exemplos genéricos e práticos, são apresentadas, além da teoria, algumas situações envolvendo proporcionalidade. O último capítulo relata o processo de desenvolvimento e avaliação (nos âmbitos: quantitativo e qualitativo) de quatro atividades realizadas em sala de aula. Os resultados das avaliações mostram contribuições significativas ao ensino da matemática.
8
  • MÁRCIO CONCEIÇÃO BESSA DE SOUSA
  • Construção de Histórias em Quadrinhos para o Ensino da Matemática com alunos do 2º ano de Ensino Médio.
  • Orientador : MARIO TANAKA FILHO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • MARIO TANAKA FILHO
  • HAMILTON CUNHA DE CARVALHO
  • DAMIAO PEDRO MEIRA FILHO
  • Data: 17/04/2015

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  • Nos últimos anos muito se discute sobre o ensino de Matematica, as difi culdades de aprendizagem e as varias metodologias utilizadas pelo professor em salas de aula na sua pratica cotidiana. O uso das histórias em quadrinhos e uma delas. A sua utilizac~ao nas aulas de Matematica pode ser uma forma de estimulo, para que os estudantes criem suas próprias histórias envolvendo o conteudo matematico e mostrando que esta disciplina pode ser trabalhada de forma descontrada e atraente sem perder o rigor. Este trabalho apresenta uma experiência com alunos de uma turma de 2o. Ano do Ensino Médio, envolvendo a construção de histórias em quadrinhos que abordam assuntos referente a disciplina de Matematica. A metodologia utilizada envolveu os professores de Artes, Lingua Portuguesa e Matemática, que desenvolveram o cinas sobre quadrinhos, e a participação dos estudantes que foram os autores das hq's que veremos durante o trabalho. Apresenta tambem a análise, de três das seis histórias, que foram construidas, feita pelos três professores visando identi car os elementos que são utilizados na construção das hq's e se o conteudo de Matematica foi desenvolvido nas histórias de forma adequada.

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  • Nos últimos anos muito se discute sobre o ensino de Matematica, as difi culdades de aprendizagem e as varias metodologias utilizadas pelo professor em salas de aula na sua pratica cotidiana. O uso das histórias em quadrinhos e uma delas. A sua utilizac~ao nas aulas de Matematica pode ser uma forma de estimulo, para que os estudantes criem suas próprias histórias envolvendo o conteudo matematico e mostrando que esta disciplina pode ser trabalhada de forma descontrada e atraente sem perder o rigor. Este trabalho apresenta uma experiência com alunos de uma turma de 2o. Ano do Ensino Médio, envolvendo a construção de histórias em quadrinhos que abordam assuntos referente a disciplina de Matematica. A metodologia utilizada envolveu os professores de Artes, Lingua Portuguesa e Matemática, que desenvolveram o cinas sobre quadrinhos, e a participação dos estudantes que foram os autores das hq's que veremos durante o trabalho. Apresenta tambem a análise, de três das seis histórias, que foram construidas, feita pelos três professores visando identi car os elementos que são utilizados na construção das hq's e se o conteudo de Matematica foi desenvolvido nas histórias de forma adequada.
9
  • ELIESIO ALVES DA SILVA
  • Desenvolvimento de Aplicações no Geogebra Direcionadas ao Ensino da Geometria Espacial e Função Quadrática.
  • Orientador : MARIO TANAKA FILHO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • MARIO TANAKA FILHO
  • JOSE ANTONIO OLIVEIRA AQUINO
  • MARCOS MONTEIRO DINIZ
  • Data: 04/05/2015

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  • Neste projeto buscou-se apresentar ferramentas tecnológicas de apoio pedagogico que podem ser desenvolvidas por meio do Software Geogebra voltadas para o ensino da Função Quadratica e Geometria Espacial tendo como público alvo docentes e discentes do Ensino Médio. Na primeira parte do trabalho desenvolveu-se aplicações (aplicativos) direcionadas ao ensino da Função Quadratica conectando-se o processo de produção de um aplicativo ao ensino, fazendo uso de atividades como: construção de protótipos (foguetes), experimentação, produção e publicação de midia. A segunda parte, destina-se ao desenvolvimento de aplicativos com foco na geometria espacial a partir da geometria dinâmica, proporcionada pelo Software Geogebra, visando a inserção de educadores e educandos nessa realidade interativa. Os aplicativos produzidos almejam favorecer a compreensão do usuario no estudo da função quadratica e na construção de formas geometricas espaciais basicas. Portanto, espera-se que estes, a partir do uso/análise das aplicações desenvolvidas, possam maximizar o seu entendimento, além de buscar desenvolver outras aplicações tendo por base alguns códigos-fonte presentes no trabalho.

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  • Neste projeto buscou-se apresentar ferramentas tecnológicas de apoio pedagogico que podem ser desenvolvidas por meio do Software Geogebra voltadas para o ensino da Função Quadratica e Geometria Espacial tendo como público alvo docentes e discentes do Ensino Médio. Na primeira parte do trabalho desenvolveu-se aplicações (aplicativos) direcionadas ao ensino da Função Quadratica conectando-se o processo de produção de um aplicativo ao ensino, fazendo uso de atividades como: construção de protótipos (foguetes), experimentação, produção e publicação de midia. A segunda parte, destina-se ao desenvolvimento de aplicativos com foco na geometria espacial a partir da geometria dinâmica, proporcionada pelo Software Geogebra, visando a inserção de educadores e educandos nessa realidade interativa. Os aplicativos produzidos almejam favorecer a compreensão do usuario no estudo da função quadratica e na construção de formas geometricas espaciais basicas. Portanto, espera-se que estes, a partir do uso/análise das aplicações desenvolvidas, possam maximizar o seu entendimento, além de buscar desenvolver outras aplicações tendo por base alguns códigos-fonte presentes no trabalho.
2014
Dissertações
1
  • JADSON DAVID OLIVEIRA DA SILVA
  • Processamento de imagens digitais e o ensino de matrizes
  • Orientador : ALDENIZE RUELA XAVIER
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ADAN JOSE CORCHO FERNANDEZ
  • ALDENIZE RUELA XAVIER
  • JOSE RICARDO E SOUZA MAFRA
  • Data: 21/02/2014
  • Visualizar Dissertação/Tese  
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  • Este trabalho vem lançar um novo desafio no modo de pensar a matemática, através de um fazer matemático muito conhecido pelos usuários de linguagem de programação - a construção de algoritmo para solucionar um problema - abordando uma aplicação pouco difundida de matrizes e o processamento de imagens digitais nos moldes estabelecidos pelo projeto Klein. O trabalho aborda o tema a partir de três aspectos principais: a relação matrizes e imagens digitais; o uso do software no processamento de imagens digitais; e uma sequência de atividades planejadas e organizadas de forma prática com material concreto e diferenciado apresentando desafios cada vez maiores aos alunos e permitindo a construção do conhecimento. Tem como principal objetivo o aprimoramento do conhecimento através do fortalecimento das definições e propriedades aliando o uso do computador ao ensino de matemática, levando o aluno a alterar sua forma de agir, pensar e questionar o conteúdo trabalhado de maneira diferente da qual estão habituados, servindo de instrumento para professores e fonte de pesquisa para alunos que queiram aprofundar seus conhecimentos sobre o tema.

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  • Este trabalho vem lançar um novo desafio no modo de pensar a matemática, através de um fazer matemático muito conhecido pelos usuários de linguagem de programação - a construção de algoritmo para solucionar um problema - abordando uma aplicação pouco difundida de matrizes e o processamento de imagens digitais nos moldes estabelecidos pelo projeto Klein. O trabalho aborda o tema a partir de três aspectos principais: a relação matrizes e imagens digitais; o uso do software no processamento de imagens digitais; e uma sequência de atividades planejadas e organizadas de forma prática com material concreto e diferenciado apresentando desafios cada vez maiores aos alunos e permitindo a construção do conhecimento. Tem como principal objetivo o aprimoramento do conhecimento através do fortalecimento das definições e propriedades aliando o uso do computador ao ensino de matemática, levando o aluno a alterar sua forma de agir, pensar e questionar o conteúdo trabalhado de maneira diferente da qual estão habituados, servindo de instrumento para professores e fonte de pesquisa para alunos que queiram aprofundar seus conhecimentos sobre o tema.
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  • RONIEL DE LIMA BRELAZ
  • O conhecimento matemático e o uso do computador em sala de aula
  • Orientador : ALDENIZE RUELA XAVIER
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ADAN JOSE CORCHO FERNANDEZ
  • ALDENIZE RUELA XAVIER
  • JOSE RICARDO E SOUZA MAFRA
  • Data: 21/02/2014
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  • Ensinar matemática utilizando métodos tradicionais em uma sociedade informatizada tornou-se uma tarefa árdua para o professor, principalmente porque a influência da informatização na educação é uma realidade irreversível. Tal realidade vem obrigando os profissionais a repensarem sobre sua prática pedagógica. Mudanças na postura do professor em relação ao ensino tradicional tornaram-se inevitáveis com a chegada dos laboratórios de informática nas escolas. Por isso, este trabalho tem como propósito estimular o professor de matemática a utilizar software educativo para complementar o conteúdo ensinado, facilitar o processo ensino-aprendizagem e tornar as aulas mais atrativas, criando um ambiente propício para a educação que a sociedade atual exige. Mas, devido a dificuldade do professor em implementar essa nova tecnologia no ambiente escolar, este trabalho, além de mostrar a importância da utilização de software educacional para o ensino da matemática, apresenta uma proposta metodológica com os procedimentos que devem ser adotados para contribuir com eficiência na aplicação do programa, facilitando a aprendizagem do conteúdo ensinado. A proposta foi baseada no que Grando (2000) em sua tese de doutorado chamou de “Momentos de jogo” e neste trabalho denominado “Momentos do processo”, no qual é utilizado o Geogebra para mostrar de forma detalhada os passos que devem ser adotados na aplicação do software, de maneira que o professor compreenda a importância do computador no processo ensino-aprendizagem. Mas, para verificar se realmente a metodologia era eficiente, a proposta foi aplicada em turma de 7ª série e os resultados foram apresentados em forma de tabela. Através dos resultados e depoimentos dos alunos foi possível concluir que a proposta apresenta resultados satisfatórios.

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  • Ensinar matemática utilizando métodos tradicionais em uma sociedade informatizada tornou-se uma tarefa árdua para o professor, principalmente porque a influência da informatização na educação é uma realidade irreversível. Tal realidade vem obrigando os profissionais a repensarem sobre sua prática pedagógica. Mudanças na postura do professor em relação ao ensino tradicional tornaram-se inevitáveis com a chegada dos laboratórios de informática nas escolas. Por isso, este trabalho tem como propósito estimular o professor de matemática a utilizar software educativo para complementar o conteúdo ensinado, facilitar o processo ensino-aprendizagem e tornar as aulas mais atrativas, criando um ambiente propício para a educação que a sociedade atual exige. Mas, devido a dificuldade do professor em implementar essa nova tecnologia no ambiente escolar, este trabalho, além de mostrar a importância da utilização de software educacional para o ensino da matemática, apresenta uma proposta metodológica com os procedimentos que devem ser adotados para contribuir com eficiência na aplicação do programa, facilitando a aprendizagem do conteúdo ensinado. A proposta foi baseada no que Grando (2000) em sua tese de doutorado chamou de “Momentos de jogo” e neste trabalho denominado “Momentos do processo”, no qual é utilizado o Geogebra para mostrar de forma detalhada os passos que devem ser adotados na aplicação do software, de maneira que o professor compreenda a importância do computador no processo ensino-aprendizagem. Mas, para verificar se realmente a metodologia era eficiente, a proposta foi aplicada em turma de 7ª série e os resultados foram apresentados em forma de tabela. Através dos resultados e depoimentos dos alunos foi possível concluir que a proposta apresenta resultados satisfatórios.
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  • RUDINEI ALVES DOS SANTOS
  • Poliedros de Platão: Uma Abordagem Segundo o Modelo de Van Hiele de Desenvolvimento de Pensamento Geométrico.
  • Orientador : SEBASTIAN MANCUSO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • DAMIAO PEDRO MEIRA FILHO
  • JOSE RICARDO E SOUZA MAFRA
  • SEBASTIAN MANCUSO
  • Data: 15/03/2014
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  • O objetivo deste trabalho visa a obtenção de resultados que ressaltem a eficácia da aplicação do Modelo de Van Hiele do Desenvolvimento do Pensamento Geométrico e do uso de material concreto no ensino da geometria espacial, quando comparado com a metodologia tradicional do ensino da geometria e a manipulação de material concreto sem a fundamentação teórica de nenhuma metodologia em particular. O estudo foi realizado em três turmas distintas da segunda série do Ensino Médio. Na primeira turma, no processo de aplicação do Modelo de Van Hiele, fez-se uso de material concreto construído pelo professor e seus alunos. Os recursos utilizados tornaram a abordagem do conteúdo mais dinâmica e prática, conduzindo o educando a uma reflexão acerca dos conceitos matemáticos explorados, tirando-o da posição de sujeito passivo do processo de ensino/aprendizagem. A segunda foi submetida ao ensino tradicional, o professor desenvolveu suas atividades, utilizando, somente, pincel, quadro e livro didático. Na terceira além do método tradicional houve a simples manipulação de sólidos geométricos. As turmas foram submetidas a dois testes: 1) Geometria plana aplicado antes e após os estudos, para verificar o nível dos alunos e a contribuição do ensino da geometria espacial para o conhecimento em geometria plana; 2) Geometria plana e espacial aplicado no final, para constatar a eficácia das metodologias sobre o aprendizado dos alunos. Os resultados obtidos nos testes mostraram que a turma submetida ao Modelo de Van Hiele, não somente, teve o melhor resultado no segundo teste, como também apresentou o maior crescimento percentual das médias no teste de geometria plana.

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  • O objetivo deste trabalho visa a obtenção de resultados que ressaltem a eficácia da aplicação do Modelo de Van Hiele do Desenvolvimento do Pensamento Geométrico e do uso de material concreto no ensino da geometria espacial, quando comparado com a metodologia tradicional do ensino da geometria e a manipulação de material concreto sem a fundamentação teórica de nenhuma metodologia em particular. O estudo foi realizado em três turmas distintas da segunda série do Ensino Médio. Na primeira turma, no processo de aplicação do Modelo de Van Hiele, fez-se uso de material concreto construído pelo professor e seus alunos. Os recursos utilizados tornaram a abordagem do conteúdo mais dinâmica e prática, conduzindo o educando a uma reflexão acerca dos conceitos matemáticos explorados, tirando-o da posição de sujeito passivo do processo de ensino/aprendizagem. A segunda foi submetida ao ensino tradicional, o professor desenvolveu suas atividades, utilizando, somente, pincel, quadro e livro didático. Na terceira além do método tradicional houve a simples manipulação de sólidos geométricos. As turmas foram submetidas a dois testes: 1) Geometria plana aplicado antes e após os estudos, para verificar o nível dos alunos e a contribuição do ensino da geometria espacial para o conhecimento em geometria plana; 2) Geometria plana e espacial aplicado no final, para constatar a eficácia das metodologias sobre o aprendizado dos alunos. Os resultados obtidos nos testes mostraram que a turma submetida ao Modelo de Van Hiele, não somente, teve o melhor resultado no segundo teste, como também apresentou o maior crescimento percentual das médias no teste de geometria plana.
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  • REILSON MATOS DE SOUSA
  • O Uso da Geogebra no Ensino de Função Quadrática
  • Orientador : JOSE RICARDO E SOUZA MAFRA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ALDENIZE RUELA XAVIER
  • JOAO CLAUDIO BRANDEMBERG QUARESMA
  • JOSE RICARDO E SOUZA MAFRA
  • Data: 04/04/2014

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  • O estudo aborda “O uso do GeoGebra no ensino de Função Quadrática” com alunos do 1º ano do Ensino Médio. Os objetivos foram contextualizar de forma preliminar alguns pressupostos teóricos relativos à função quadrática e aos recursos computacionais para o ensino médio; apresentar a teorização da função quadrática em suas relações operacionais; articular os procedimentos metodológicos utilizados durante a pesquisa e, finalmente, mostrar a aplicabilidade do GeoGebra diante das atividades realizadas, seguidas de seus resultados. O trabalho foi norteado em um estudo de caso, por meio de pesquisa bibliográfica que contribuíram para melhores esclarecimentos sobre o assunto; a abordagem foi do tipo descritiva, tendo o enfoque contemplado pela dinâmica do problema. A pesquisa revelou que o uso do software GeoGebra, utilizado de forma adequada e planejada, é capaz de despertar nos alunos a curiosidade, favorecendo a investigação e, consequentemente, a aprendizagem efetiva de conceitos matemáticos. Com base no estudo, o pesquisador chegou a um parecer de que o uso do GeoGebra ajuda a compreender melhor o conceito de função quadrática diante dos desafios desencadeados pelo processo de busca e de descoberta do novo, do prático e do tecnológico.

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  • O estudo aborda “O uso do GeoGebra no ensino de Função Quadrática” com alunos do 1º ano do Ensino Médio. Os objetivos foram contextualizar de forma preliminar alguns pressupostos teóricos relativos à função quadrática e aos recursos computacionais para o ensino médio; apresentar a teorização da função quadrática em suas relações operacionais; articular os procedimentos metodológicos utilizados durante a pesquisa e, finalmente, mostrar a aplicabilidade do GeoGebra diante das atividades realizadas, seguidas de seus resultados. O trabalho foi norteado em um estudo de caso, por meio de pesquisa bibliográfica que contribuíram para melhores esclarecimentos sobre o assunto; a abordagem foi do tipo descritiva, tendo o enfoque contemplado pela dinâmica do problema. A pesquisa revelou que o uso do software GeoGebra, utilizado de forma adequada e planejada, é capaz de despertar nos alunos a curiosidade, favorecendo a investigação e, consequentemente, a aprendizagem efetiva de conceitos matemáticos. Com base no estudo, o pesquisador chegou a um parecer de que o uso do GeoGebra ajuda a compreender melhor o conceito de função quadrática diante dos desafios desencadeados pelo processo de busca e de descoberta do novo, do prático e do tecnológico.
5
  • GILMAR CARDOSO DE NORONHA
  • Contribuições da Engenharia Didática para o Ensino e Aprendizagem de Estatística na Educação Básica
  • Orientador : ALDENIZE RUELA XAVIER
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ALDENIZE RUELA XAVIER
  • JOAO CLAUDIO BRANDEMBERG QUARESMA
  • JOSE RICARDO E SOUZA MAFRA
  • Data: 04/04/2014

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  • Saber avaliar situações reais do nosso cotidiano através do estudo de dados numéricos e informações gráficas é sem dúvida uma habilidade que todo cidadão deve ter. Seja na área profissional, ou não; ser capaz de interpretar dados e analisá-los são competências fundamentais para o pleno desenvolvimento da cidadania. O presente trabalho, que é fruto de intensa pesquisa bibliográfica feita a respeito do tema (Estatística), e de reflexões de seu autor a respeito do referido conteúdo, teve como objetivo principal propor e avaliar uma metodologia diferenciada através de aplicações práticas para o ensino e aprendizagem de estatística na educação básica. A avaliação da proposta foi feita obedecendo às etapas da metodologia da Engenharia Didática, (BRUN, Jean. Didáctica das Matemáticas. Lisboa: Instituto Piaget.). O conteúdo foi desenvolvido através de algumas atividades práticas de coleta, análise interpretação e apresentação de dados. A aplicação da proposta tornou o estudo mais prazeroso, uma vez que tirou os alunos de sala de aula apontando-nos outra maneira de estudar Matemática.

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  • Saber avaliar situações reais do nosso cotidiano através do estudo de dados numéricos e informações gráficas é sem dúvida uma habilidade que todo cidadão deve ter. Seja na área profissional, ou não; ser capaz de interpretar dados e analisá-los são competências fundamentais para o pleno desenvolvimento da cidadania. O presente trabalho, que é fruto de intensa pesquisa bibliográfica feita a respeito do tema (Estatística), e de reflexões de seu autor a respeito do referido conteúdo, teve como objetivo principal propor e avaliar uma metodologia diferenciada através de aplicações práticas para o ensino e aprendizagem de estatística na educação básica. A avaliação da proposta foi feita obedecendo às etapas da metodologia da Engenharia Didática, (BRUN, Jean. Didáctica das Matemáticas. Lisboa: Instituto Piaget.). O conteúdo foi desenvolvido através de algumas atividades práticas de coleta, análise interpretação e apresentação de dados. A aplicação da proposta tornou o estudo mais prazeroso, uma vez que tirou os alunos de sala de aula apontando-nos outra maneira de estudar Matemática.
6
  • ADEMAR FRANCISCO DO NASCIMENTO
  • Estudando Curvas Cônicas com Materiais Concretos e Geogebra
  • Orientador : ALDENIZE RUELA XAVIER
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ALDENIZE RUELA XAVIER
  • HUGO ALEX CARNEIRO DINIZ
  • MARCIO LIMA DO NASCIMENTO
  • Data: 20/06/2014
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  • As curvas cônicas desempenham um papel importante em vários domínios da Física, como Astronomia, Ótica e Acústica, da Engenharia e Arquitetura. Apesar de toda a sua importância histórica e de seu relevante papel no desenvolvimento tecnológico moderno, o estudo das cônicas na nossa escola básica acabou reduzindo-se a simples manipulação e/ou memorização de fórmulas. Esta abordagem leva a um certo desprezo em relação ao tema pelos alunos. Pensando nessa problemática propomos o estudo das curvas cônicas com material concreto e GeoGebra. Pretendemos proporcionar aos alunos uma aprendizagem significativa em relação as cônicas, despertando nos discentes a percepção desta área do conhecimento ao longo do tempo tornando as aulas de matemática mais interessantes e agradáveis. Busca-se também a melhor compreensão do conteúdo por parte dos alunos, a fim de melhorar a relação de ensino e aprendizagem. Esse projeto foi desenvolvido com trinta alunos do 3º ano do ensino médio, com o objetivo de despertar nos alunos a curiosidade e o interesse para aprender conteúdos matemáticos, em especial da geometria analítica seções cônicas. Os participantes do projeto foram divididos em três equipes de dez alunos cada, onde cada equipe desenvolveu uma atividade diferente. Nessas atividades eles construíram as secções cônicas com uso de materiais concreto e uso do Software Geogebra.

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  • As curvas cônicas desempenham um papel importante em vários domínios da Física, como Astronomia, Ótica e Acústica, da Engenharia e Arquitetura. Apesar de toda a sua importância histórica e de seu relevante papel no desenvolvimento tecnológico moderno, o estudo das cônicas na nossa escola básica acabou reduzindo-se a simples manipulação e/ou memorização de fórmulas. Esta abordagem leva a um certo desprezo em relação ao tema pelos alunos. Pensando nessa problemática propomos o estudo das curvas cônicas com material concreto e GeoGebra. Pretendemos proporcionar aos alunos uma aprendizagem significativa em relação as cônicas, despertando nos discentes a percepção desta área do conhecimento ao longo do tempo tornando as aulas de matemática mais interessantes e agradáveis. Busca-se também a melhor compreensão do conteúdo por parte dos alunos, a fim de melhorar a relação de ensino e aprendizagem. Esse projeto foi desenvolvido com trinta alunos do 3º ano do ensino médio, com o objetivo de despertar nos alunos a curiosidade e o interesse para aprender conteúdos matemáticos, em especial da geometria analítica seções cônicas. Os participantes do projeto foram divididos em três equipes de dez alunos cada, onde cada equipe desenvolveu uma atividade diferente. Nessas atividades eles construíram as secções cônicas com uso de materiais concreto e uso do Software Geogebra.
7
  • MIGUEL ANGELO MORAES DE SOUSA
  • EXPERIMENTOS DE TRIGONOMETRIA EM SALA DE AULA
  • Orientador : HUGO ALEX CARNEIRO DINIZ
  • MEMBROS DA BANCA :
  • HUGO ALEX CARNEIRO DINIZ
  • JOSE ANTONIO OLIVEIRA AQUINO
  • MARCIO LIMA DO NASCIMENTO
  • Data: 20/06/2014
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  • O professor de Matemática do Ensino Fundamental e Médio tem o dever de conhecer os principais aspectos da Trigonometria, desde a sua história até o sua aplicação na atualidade, para facilitar no ensino de tal tema. Este trabalho mostra o estudo acerca do ensino de Trigonometria, dando enfoque a Trigonometria no triângulo retângulo. A pesquisa envolve duas turmas de 2° Ano da Escola Estadual de Ensino Médio Maestro Wilson Dias da Fonseca. Em uma turma, ensinamos Trigonometria com o auxílio do programa computacional Geogebra e, na outra turma, com uma atividade concreta envolvendo a construção do teodolito escolar e sua utilização para estabelecer a altura de algum objeto. A pesquisa revelou que as duas abordagens aplicadas tornaram o processo de ensino e de aprendizagem participativo, construtivo e interativo, provocando o envolvimento dos alunos. Este trabalho busca auxiliar professores na reflexão de suas práticas de ensino e como uma forma de ajudar o aprimoramento de alunos que tiveram o primeiro contato com este assunto.

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  • O professor de Matemática do Ensino Fundamental e Médio tem o dever de conhecer os principais aspectos da Trigonometria, desde a sua história até o sua aplicação na atualidade, para facilitar no ensino de tal tema. Este trabalho mostra o estudo acerca do ensino de Trigonometria, dando enfoque a Trigonometria no triângulo retângulo. A pesquisa envolve duas turmas de 2° Ano da Escola Estadual de Ensino Médio Maestro Wilson Dias da Fonseca. Em uma turma, ensinamos Trigonometria com o auxílio do programa computacional Geogebra e, na outra turma, com uma atividade concreta envolvendo a construção do teodolito escolar e sua utilização para estabelecer a altura de algum objeto. A pesquisa revelou que as duas abordagens aplicadas tornaram o processo de ensino e de aprendizagem participativo, construtivo e interativo, provocando o envolvimento dos alunos. Este trabalho busca auxiliar professores na reflexão de suas práticas de ensino e como uma forma de ajudar o aprimoramento de alunos que tiveram o primeiro contato com este assunto.
2013
Dissertações
1
  • LEÔNIDAS CARNEIRO DA PONTE
  • JUROS: UMA ANÁLISE DE LIVROS DIDÁTICOS E UMA PROPOSTA DE SEQUÊNCIA DE AULAS COM BASE NA TEORIA ANTROPOLÓGICA DO DIDÁTICO
  • Orientador : HUGO ALEX CARNEIRO DINIZ
  • MEMBROS DA BANCA :
  • CRISTINA LUCIA DIAS VAZ
  • HUGO ALEX CARNEIRO DINIZ
  • SEBASTIAN MANCUSO
  • Data: 02/03/2013
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  • A Matemática Financeira estuda o comportamento do dinheiro no tempo. Juros é o principal assunto desse saber, previsto nos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio. Com base na experiência docente, identificou-se que alunos e até professores não sabem ao certo aplicar juros simples e compostos no cotidiano, mesmo consultando livro didático. A Teoria Antropológica do Didático – TAD, desenvolvida por Chevallard, fornece recursos para analisar uma obra didática, propondo seis momentos de estudo. A TAD situa a atividade matemática no conjunto das atividades humanas e das instituições sociais, admitindo um modelo, uma praxeologia. Esta possui duas partes dependentes: a prática, na qual estão as tarefas e as técnicas, e o logos, no qual estão as tecnologias e as teorias. O capítulo central analisa dois livros didáticos utilizados em escolas públicas estaduais na cidade de Santarém (PA) sob a ótica da TAD para fundamentar esta pesquisa. O capítulo final propõe uma sequência de aulas que procura melhorar as limitações encontradas nas duas obras e utiliza recursos, como a calculadora científica, a planilha eletrônica, software de construção gráfica, questões regionais de processos seletivos e o próprio livro didático. As duas obras apresentam quantidade reduzida de tarefas resolvidas e nível de dificuldade aquém em relação aos das tarefas propostas, de modo que não passam pelo momento do trabalho da técnica de forma satisfatória. Os dois autores mostram rapidamente as fórmulas, fazendo que o momento da institucionalização surja prematuramente. O segundo livro destaca-se por trabalhar a noção de equivalência de capitais e pela inclusão da Seção “Autoavaliação”, que remete muito bem ao sexto momento proposto por Chevallard. Em relação à aplicabilidade de juros, as duas obras não apresentam sequer um comentário ou uma tarefa resolvida sobre a aplicação de juros simples no cotidiano. Foi necessário realizar pesquisa em instituições financeiras e em livros específicos de Matemática Financeira para mostrar que, de forma geral, juros simples se aplicam em pequenos atrasos de contas e em desconto de recebíveis.

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  • A Matemática Financeira estuda o comportamento do dinheiro no tempo. Juros é o principal assunto desse saber, previsto nos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio. Com base na experiência docente, identificou-se que alunos e até professores não sabem ao certo aplicar juros simples e compostos no cotidiano, mesmo consultando livro didático. A Teoria Antropológica do Didático – TAD, desenvolvida por Chevallard, fornece recursos para analisar uma obra didática, propondo seis momentos de estudo. A TAD situa a atividade matemática no conjunto das atividades humanas e das instituições sociais, admitindo um modelo, uma praxeologia. Esta possui duas partes dependentes: a prática, na qual estão as tarefas e as técnicas, e o logos, no qual estão as tecnologias e as teorias. O capítulo central analisa dois livros didáticos utilizados em escolas públicas estaduais na cidade de Santarém (PA) sob a ótica da TAD para fundamentar esta pesquisa. O capítulo final propõe uma sequência de aulas que procura melhorar as limitações encontradas nas duas obras e utiliza recursos, como a calculadora científica, a planilha eletrônica, software de construção gráfica, questões regionais de processos seletivos e o próprio livro didático. As duas obras apresentam quantidade reduzida de tarefas resolvidas e nível de dificuldade aquém em relação aos das tarefas propostas, de modo que não passam pelo momento do trabalho da técnica de forma satisfatória. Os dois autores mostram rapidamente as fórmulas, fazendo que o momento da institucionalização surja prematuramente. O segundo livro destaca-se por trabalhar a noção de equivalência de capitais e pela inclusão da Seção “Autoavaliação”, que remete muito bem ao sexto momento proposto por Chevallard. Em relação à aplicabilidade de juros, as duas obras não apresentam sequer um comentário ou uma tarefa resolvida sobre a aplicação de juros simples no cotidiano. Foi necessário realizar pesquisa em instituições financeiras e em livros específicos de Matemática Financeira para mostrar que, de forma geral, juros simples se aplicam em pequenos atrasos de contas e em desconto de recebíveis.
2
  • AROLDO EDUARDO ATHIAS RODRIGUES
  • SISTEMAS DE NUMERAÇÃO: Evolução Histórica, Fundamentos e Sugestões para o Ensino.
  • Orientador : HUGO ALEX CARNEIRO DINIZ
  • MEMBROS DA BANCA :
  • HUGO ALEX CARNEIRO DINIZ
  • SEBASTIAN MANCUSO
  • MARCOS MONTEIRO DINIZ
  • Data: 02/03/2013
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  • São os sistemas de numeração que permitem a representação dos números, os quais, juntamente com as formas, constituem o principal objeto de estudo da Matemática. É através deles também que se podem justificar os procedimentos adotados para efetuar as quatro operações aritméticas básicas: adição, subtração, multiplicação e divisão. É, portanto, extremamente importante que o professor de Matemática tenha uma compreensão profunda do funcionamento dos sistemas de numeração, em especial, do sistema de numeração posicional decimal (SNPD), amplamente difundido e utilizado em todas as partes do mundo atual, e que está fundado sobre a base decimal e no chamado princípio de posição. Este trabalho é fruto de pesquisa bibliográfica, feita a respeito do tema “sistemas de numeração”, bem como das reflexões de seu autor acerca das propriedades dos sistemas de numeração, em especial aquelas relacionadas com os critérios de divisibilidade e a representação dos números reais em sistemas posicionais. O trabalho aborda o tema a partir de três aspectos principais: sua evolução histórica e aplicações; as propriedades puramente matemáticas dos sistemas de numeração posicionais; e a forma como o professor pode utilizar os dois aspectos anteriores em suas aulas. Seu objetivo é reunir, em um único material, as informações mais relevantes a respeito dos sistemas de numeração, dentro dos três aspectos citados anteriormente, para que tanto professores de Matemática quanto outros indivíduos interessados em saber mais sobre o tema, consultando-o, obtenham, com relativa facilidade, sólidas e confiáveis informações a respeito desta temática.

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  • São os sistemas de numeração que permitem a representação dos números, os quais, juntamente com as formas, constituem o principal objeto de estudo da Matemática. É através deles também que se podem justificar os procedimentos adotados para efetuar as quatro operações aritméticas básicas: adição, subtração, multiplicação e divisão. É, portanto, extremamente importante que o professor de Matemática tenha uma compreensão profunda do funcionamento dos sistemas de numeração, em especial, do sistema de numeração posicional decimal (SNPD), amplamente difundido e utilizado em todas as partes do mundo atual, e que está fundado sobre a base decimal e no chamado princípio de posição. Este trabalho é fruto de pesquisa bibliográfica, feita a respeito do tema “sistemas de numeração”, bem como das reflexões de seu autor acerca das propriedades dos sistemas de numeração, em especial aquelas relacionadas com os critérios de divisibilidade e a representação dos números reais em sistemas posicionais. O trabalho aborda o tema a partir de três aspectos principais: sua evolução histórica e aplicações; as propriedades puramente matemáticas dos sistemas de numeração posicionais; e a forma como o professor pode utilizar os dois aspectos anteriores em suas aulas. Seu objetivo é reunir, em um único material, as informações mais relevantes a respeito dos sistemas de numeração, dentro dos três aspectos citados anteriormente, para que tanto professores de Matemática quanto outros indivíduos interessados em saber mais sobre o tema, consultando-o, obtenham, com relativa facilidade, sólidas e confiáveis informações a respeito desta temática.
3
  • UBIRAELSON DE LIMA RUELA
  • ESCOAMENTO DE ÁGUA COMO ATIVIDADE MATEMÁTICA NA ABORDAGEM LCP.
  • Orientador : HUGO ALEX CARNEIRO DINIZ
  • MEMBROS DA BANCA :
  • HUGO ALEX CARNEIRO DINIZ
  • MARCIO LIMA DO NASCIMENTO
  • MARIO TANAKA FILHO
  • Data: 09/08/2013
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  • Este trabalho aborda o problema da evolução do nível da superfície de líquido, em um tanque, em função do tempo de escoamento por um orifício. Tal problema é utilizado como objeto central de uma atividade. Essa atividade envolve experimentos e é destinada a estudantes do ensino médio. A metodologia da atividade é uma adaptação da abordagem LCP (Large Context Problems), desenvolvida por Stinner. O Teorema de Torricelli, um resultado de Mecânica dos Fluídos a respeito da velocidade de escoamento de líquido por orifício, é demonstrado. Para isso, foram utilizadas apenas algumas noções de Física, estudadas no ensino médio. Outra demonstração via Princípio de Bernoulli, também é apresentada. O Teorema de Torricelli é utilizado para obtenção do modelo matemático do problema, via equação diferencial ordinária. O conceito de Coeficiente de Descarga, da Mecânica dos Fluídos, foi introduzido para maior precisão do modelo. Além disso, é feita uma verificação experimental desse modelo. Os procedimentos são descritos e ilustrados com fotos. Os dados dessa verificação são também testados a respeito das propriedades características das funções quadráticas e exponenciais. Os teoremas de caracterização dessas funções são demonstrados. Por fim, é apresentada a atividade desenvolvida com alunos do ensino médio, assim como análise de questionários respondidos pelos alunos.

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  • Este trabalho aborda o problema da evolução do nível da superfície de líquido, em um tanque, em função do tempo de escoamento por um orifício. Tal problema é utilizado como objeto central de uma atividade. Essa atividade envolve experimentos e é destinada a estudantes do ensino médio. A metodologia da atividade é uma adaptação da abordagem LCP (Large Context Problems), desenvolvida por Stinner. O Teorema de Torricelli, um resultado de Mecânica dos Fluídos a respeito da velocidade de escoamento de líquido por orifício, é demonstrado. Para isso, foram utilizadas apenas algumas noções de Física, estudadas no ensino médio. Outra demonstração via Princípio de Bernoulli, também é apresentada. O Teorema de Torricelli é utilizado para obtenção do modelo matemático do problema, via equação diferencial ordinária. O conceito de Coeficiente de Descarga, da Mecânica dos Fluídos, foi introduzido para maior precisão do modelo. Além disso, é feita uma verificação experimental desse modelo. Os procedimentos são descritos e ilustrados com fotos. Os dados dessa verificação são também testados a respeito das propriedades características das funções quadráticas e exponenciais. Os teoremas de caracterização dessas funções são demonstrados. Por fim, é apresentada a atividade desenvolvida com alunos do ensino médio, assim como análise de questionários respondidos pelos alunos.
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